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Resumo do Capítulo 1 – “Measurement Systems” – do livro "Introduction to Instrumentation and Measurements" de Robert B Northrop.
Este resumo, fornece uma visão global dos principais tópicos abordados no Capítulo 1, salientando tanto os fundamentos teóricos dos sistemas de medição como a importância das técnicas de calibração e dos avanços tecnológicos que permitiram a evolução dos padrões de medição.
1.1 Introdução
Nesta secção o autor apresenta o contexto dos sistemas de medição e a relevância de compreender sua arquitetura para enfrentar os desafios inerentes, tais como ruído, erros de calibração, resposta dinâmica dos sensores e não-linearidades. Além disso, é introduzido o conceito de padrões – desde os primários, mantidos em laboratórios nacionais, até os secundários, usados na prática para calibração – com referência especial aos padrões modernos do NIST (Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos Estados Unidos). Assim, o leitor é alertado para a natureza dinâmica e em constante mudança dos campos de instrumentação e medição.
1.2 Arquitetura dos Sistemas de Medição
Esta secção debruça-se sobre a estrutura típica de um sistema de medição através de um diagrama em blocos:
Conversão da Quantidade Sob Medição (QUM):
O processo começa com o sensor ou transdutor, que converte a QUM (por exemplo, pressão, deslocamento ou temperatura) numa forma utilizável – tipicamente um sinal elétrico (tensão ou corrente). É feita a distinção entre sensor e transdutor, sendo que estes últimos têm capacidade adicional de converter o sinal.
Dinâmica dos Sensores:
São apresentados modelos matemáticos que descrevem o comportamento dos sensores:
Sensores de Primeira Ordem (Low-Pass):
Modelados por uma equação diferencial simples, cuja resposta a um degrau envolve um tempo de estabelecimento (settling time) e uma constante de tempo.
Sensores de Segunda Ordem:
Onde se distinguem três casos – subamortecido, criticamente amortecido e sobreamortecido – cada um com características diferentes na resposta ao degrau. O capítulo ilustra estas respostas através de diagramas e equações, enfatizando a influência dos polos na resposta temporal.
Sensores Bandpass:
Utilizados quando a QUM é variável no tempo, produzindo uma resposta que sobe até atingir um pico antes de regredir a zero, exemplificada por transdutores piezoelétricos.
Condições e Processamento do Sinal:
Após a conversão, o sinal passa por um “condicionamento” analógico que inclui:
Amplificação: Aumenta a potencia do sinal para que seja mais facilmente processado.
Filtragem: Utiliza filtros (incluindo a filtragem anti-aliasing) para eliminar ruídos e interferências, garantindo que o sinal esteja livre de componentes de alta frequência que poderiam comprometer a conversão de analógico para digital.
Conversão Analógico-Digital (ADC):
O sinal já condicionado é periodicamente amostrado e digitalizado, permitindo um processamento posterior por computadores. Posteriormente, podem ser aplicados tratamentos digitais, como filtragem adicional ou análises estatísticas.
1.3 Erros nas Medições
Esta secção analisa as várias fontes de erros que podem afetar as medições, dividindo-as em duas categorias principais:
Erros Brutos (Gross Errors):
Associados a falhas humanas ou práticas inadequadas, tais como:
Leitura precoce antes de atingir o estado estacionário, causando erro dinâmico.
Efeitos de paralaxe na leitura de instrumentos analógicos.
Erros na gravação dos dados ou na utilização incorreta dos instrumentos.
Erros do Sistema (System Errors):
Resultam de fatores intrínsecos ao sistema de medição:
Erros de Calibração e Offset:
Um instrumento pode ter um desvio devido a alterações no valor dos componentes com o tempo (envelhecimento) ou alterações de temperatura.
Ruído:
Pode ser o ruído ambiental (ex.: interferências de fontes de rádio ou campos eletromagnéticos) ou ruído oriundo dos circuitos eletrónicos (como o ruído térmico em resistências ou ruído de quantização do ADC).
Derivas (Drift):
Mudanças lentas na sensibilidade ou no zero do sistema devido a variações de temperatura ou humidade.
São definidas matematicamente as métricas de erro, como o erro absoluto, o erro relativo (percentual), a precisão (medida como a dispersão dos valores obtidos em relação à média) e a exatidão (quanto o valor medido se aproxima do verdadeiro). Além disso, apresenta uma abordagem de séries de Taylor para a propagação do erro (limiting error, ou LE) em medições derivadas, ilustrada com exemplos (por exemplo, a medição de potência).
Também é discutido o método de ajuste por mínimos quadráticos (regressão linear) para encontrar a melhor linha de ajuste a conjuntos de dados ruidosos, com fórmulas para determinar o coeficiente de correlação, o declive (m) e a coordenada na origem (b), e, assim, avaliar a qualidade do ajuste.
1.4 Padrões Utilizados em Medições
Esta secção é dedicada à calibração e à definição dos padrões que asseguram a precisão e a rastreabilidade das medições. São distinguidos vários tipos de padrões:
Padrões Internacionais:
Definidos por acordos internacionais (ex.: o quilograma, mantido em Sèvres, França) e utilizados como referência absoluta.
Padrões Primários:
Mantidos em laboratórios nacionais (como o NIST nos EUA), estes padrões representam unidades físicas fundamentais e são continuamente comparados a outras medições internacionais.
Padrões Secundários e de Trabalho:
São calibrados a partir dos padrões primários e utilizados em laboratórios e na indústria para ajustar e verificar a precisão dos instrumentos de medição.
Dentro da secção, diversos padrões elétricos são abordados:
Potencial (Volt):
É discutido o desenvolvimento histórico – do uso da célula padrão de Weston (com suas limitações, como o elevado coeficiente de temperatura) à adoção do efeito Josephson para estabelecer um padrão de tensão baseado em fenómenos quânticos. São apresentados esquemas e fórmulas que relacionam o passo quântico à frequência de radiação (usando a constante de Josephson) e a comparação com outros padrões.
Resistência (Ohm):
A evolução do padrão de resistência é apresentada, desde o método inicial com colunas de mercúrio (internacional ohm) até aos padrões primários de resistências wirewound (como a resistência Thomas) e, mais recentemente, ao uso do Efeito Hall Quântico (QHE) como base para o padrão de resistência, que permite medições com incertezas extremamente baixas.
Corrente e Carga:
São analisadas as definições tradicionais e modernas de ampère, passando pela medição de corrente através de métodos de interação entre condutores (força entre eles) e através de técnicas mais modernas, nomeadamente o método de equilíbrio de massa em sistemas de levitação supercondutora, que relacionam corrente elétrica com parâmetros mecânicos (massa, aceleração da gravidade, velocidade).
Capacidade (Farad):
São explorados os métodos para definir e medir a capacidade, incluindo a definição convencional (1 F = 1 V / 1 C) e técnicas mais avançadas, como as pontes comutadas e o uso de condensadores calculáveis baseados no teorema de Thompson-Lampard. Estes dispositivos, de geometria controlada e medidos com interferometria a laser, permitem alcançar incertezas de ordem extremamente baixa.
Indutância (Henry):
Embora a indutância seja uma quantidade derivada, os padrões para indutância são obtidos mediando‑a por métodos de ponte, envolvendo resistências e condensadores de alta precisão. Estão também vinculados aos padrões quânticos e à utilização de circuitos de ponte AC para estabelecer referências secundárias ou de transferência.
