Pesquisar neste blogue

Mostrar mensagens com a etiqueta FCUL. Mostrar todas as mensagens
Mostrar mensagens com a etiqueta FCUL. Mostrar todas as mensagens

segunda-feira, 14 de abril de 2025

Resumo extraído do Capítulo 26, do livro: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 9th Ed


26.1 Definição de Capacidade
Esta secção introduz o conceito fundamental de capacidade. Um condensador é um dispositivo constituído por dois condutores (os "eletrodos" ou "placas") que armazenam cargas de sinal oposto quando submetidos a uma diferença de potencial (ΔV). A capacidade é definida como a razão entre a magnitude da carga Q em qualquer uma das placas e a diferença de potencial entre elas, ou seja, C = Q/ΔV. Esta definição implica que a capacidade de armazenar carga depende exclusivamente da geometria dos condutores e da separação entre eles. A unidade SI de capacidade é o farad (1 F = 1 C/V), mas, na prática, os valores típicos são muito inferiores (microfarads, nanofarads e picofarads). Também se ressalta a atenção para aspectos pedagógicos – como a importância de não confundir a notação ΔV (diferença de potencial) com V (potencial).


26.2 Cálculo da Capacidade
Nesta secção, são apresentados métodos para determinar a capacidade de diferentes arranjos de condutores. Começa-se pela análise de um condensador de placas paralelas, onde, através da utilização das leis de Coulomb e dos conceitos de campo elétrico uniforme, se obtém a relação C = ε₀A/d, em que A é a área das placas e d é a distância entre elas. São discutidos ainda outros exemplos:

  • Condensador Esférico: Considera-se uma esfera condutora isolada, cuja capacidade é derivada por analogia com um segundo condutor imaginário numa concha infinita; o resultado é que a capacidade é diretamente proporcional ao raio da esfera.

  • Condensador Cilíndrico: É feita uma análise de um arranjo com um condutor cilíndrico interno e um invólucro cilíndrico externo, enfatizando que a capacidade depende dos raios dos cilindros e do comprimento, apresentando a fórmula que envolve o logaritmo dos rácios dos raios.
    Os exemplos aplicados permitem mostrar como as dimensões e a forma geométrica determinam a capacidade de um condensador em armazenar carga.


26.3 Associações de Condensadores
A secção explora como os condensadores podem ser combinados nos circuitos, apresentando duas configurações básicas:

  • Ligação em Paralelo: Quando os condensadores são ligados em paralelo, a diferença de potencial (ΔV) em cada um é igual à aplicada pelo dispositivo. A capacidade equivalente é dada pela soma algébrica das capacidades individuais (Ceq = C₁ + C₂ + …). Esta configuração aumenta a capacidade total, pois as áreas efetivas dos eletrodos são somadas.

  • Ligação em Série: Quando os condensadores estão em série, a mesma carga Q passa por cada um, mas a diferença de potencial total é a soma das quedas individuais. A capacidade equivalente é obtida através da soma das recíprocas das capacidades (1/Ceq = 1/C₁ + 1/C₂ + …), levando a um valor total menor do que o de qualquer condensador individual.
    São incluídos exemplos práticos e questionários que ajudam o leitor a perceber como as ligações em série e paralelo alteram a resposta global do circuito em termos da capacidade e do armazenamento de carga.


26.4 Energia Armazenada num Condensador Carregado
Esta secção investiga a forma como a energia elétrica é armazenada num condensador, isto é, na forma de energia potencial elétrica associada à separação de cargas. Utilizando o modelo em que se transfere carga gradualmente entre as placas, demonstra-se que o trabalho realizado para carregar o condensador é dado por:
  UE = Q²/(2C)
ou, alternativamente, usando a relação Q = CV, pode-se escrever UE = ½CV². O raciocínio é ilustrado através do gráfico da diferença de potencial em função da carga, onde a energia armazenada corresponde à área sob a curva (um triângulo). Adicionalmente, é explicado que esta energia pode ser libertada rapidamente (por exemplo, em equipamentos como desfibriladores), e que a densidade de energia no campo elétrico é expressa por uE = ½ε₀E².


26.5 Condensadores com Dieléctricos
Aqui é abordado o efeito de inserir um material dielétrico (isolante) entre as placas de um condensador. Um dielétrico é um material isolante (como borracha, vidro ou papel encerado) que, ao ser inserido, altera o campo elétrico entre as placas. Quando o condensador é carregado e, após a remoção da bateria, é introduzido o dielétrico, a diferença de potencial diminui, enquanto a carga permanece constante – o que implica um aumento na capacidade. Esta relação é expressa por:
  C = kC₀
sendo k o fator da constante dieléctrica (sempre maior que 1). Estão incluídas considerações sobre a relação entre a diminuição do campo elétrico e a prevenção de descargas elétricas, além de vantagens em termos de aumento da tensão máxima de operação e suporte mecânico que o dielétrico pode oferecer.


26.6 Dipolo Elétrico num Campo Elétrico
Esta secção expande o estudo aos dipolos elétricos, que são constituídos por dois pólos de cargas iguais em magnitude mas de sinal oposto, separados por uma distância definida. Define-se o momento dipolar (p = 2aq, onde a representa a metade da distância entre as cargas). Ao colocar um dipolo num campo elétrico uniforme, este sofre um binário que o tende a alinhar com o campo. O binário é dado por t = pE sinθ, e a energia potencial associada à orientação do dipolo é expressa por UE = –p·E = –pE cosθ. São discutidas, de forma análoga ao potencial gravitacional, as forças e binários que fazem com que o sistema procure uma configuração de energia mínima (alinhamento com o campo).


26.7 Uma Descrição Atómica dos Dieléctricos
Por fim, esta secção fornece uma abordagem microscópica para compreender o comportamento dos dieléctricos. Explica-se que, num material dieléctrico, as moléculas podem ser polares (com uma separação intrínseca entre as cargas positivas e negativas) ou apolares (que podem ser polarizadas por um campo elétrico). Quando um dielétrico é inserido entre as placas de um condensador, as moléculas (sejam elas permanentemente polarizadas ou induzidas) alinham-se em parte com o campo aplicado, diminuindo a magnitude efetiva do campo elétrico e, consequentemente, a diferença de potencial. Este alinhamento molecular permite explicar o aumento da capacidade observada experimentalmente, bem como as propriedades dos materiais em termos de constante dieléctrica e força eléctrica, elementos fundamentais no projeto de componentes eletrónicos.





🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

sexta-feira, 28 de março de 2025

Resumo extraído do Capítulo 25, do livro: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 9th Ed


O capítulo explora a importância do potencial elétrico na física e na engenharia, abordando desde conceitos teóricos até aplicações práticas.

1. Introdução ao Potencial Elétrico

O potencial elétrico (V) é definido como a energia potencial elétrica por unidade de carga. A sua unidade no SI é o volt (V), e sua expressão matemática é: 

V=UqV = \frac{U}{q} 

onde:

  • VV é o potencial elétrico em volts (V),

  • UU é a energia potencial elétrica (J),

  • qq é a carga elétrica (C).

2. Diferença de Potencial e Energia Potencial Elétrica

A diferença de potencial elétrico entre dois pontos A e B é dada por: VBVA=ABEdsV_B - V_A = - \int_A^B \mathbf{E} \cdot d\mathbf{s} Isso significa que a diferença de potencial elétrico é uma medida do trabalho necessário para mover uma carga de um ponto para outro dentro de um campo elétrico.

3. Potencial Devido a Diferentes Distribuições de Carga

  • Carga Puntiforme: O potencial devido a uma carga pontual qq a uma distância rr é dado por: V=kqrV = \frac{kq}{r}

  • Distribuições Contínuas de Carga: O potencial de uma linha, superfície ou volume carregado é encontrado através da integral: V=kdqrV = k \int \frac{dq}{r}

4. Superfícies Equipotenciais

  • Superfícies onde o potencial elétrico é constante.

  • O campo elétrico é sempre perpendicular a essas superfícies.

  • Nenhum trabalho é realizado ao mover uma carga dentro de uma superfície equipotencial.

5. Relação Entre Campo Elétrico e Potencial

O campo elétrico aponta na direção de maior variação do potencial e sempre no sentido de potencial decrescente.

6. Aplicações do Potencial Elétrico

  • Condensadores e armazenamento de energia elétrica.

  • Tubos de raios catódicos e TV antigas.

  • Circuitos elétricos e a relação entre tensão, corrente e resistência.


Capítulo 25, do livro: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 9th Ed



🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

quinta-feira, 25 de outubro de 2018

Resolução de exercício do exame de 23-01-2010, de Circuitos Eléctricos e Sistemas Digitais


Resolução do exercício 3.b) do exame de 23-01-2010, de CESD, eng. Biomédica, FCUL







Se quiser explicações sobre matérias que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.


terça-feira, 23 de outubro de 2018

Resolução de um exercício de teste de Circuitos Eléctricos e Sistemas Digitais


Resolução de um exercício do 1º teste de 2012-2013, de CESD, eng. Biomédica, FCUL









Se quiser explicações sobre matérias que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.


terça-feira, 11 de setembro de 2018

BOAS VINDAS ao ano lectivo 2018 - 2019 !!!

Olá a todos!!!
É com grande entusiasmo que vos dou as boas vindas!

Começa um ano lectivo novinho em folha! :-)
Novas disciplinas!
Novas matérias!
Novos professores!
Novas escolas!
Novos livros!
Novos materiais!
E, mais importante que tudo o resto, mais oportunidades de aprender e saber mais!
Descobrir temas novos!
Aprofundar temas interessantes!
Crescer em sabedoria!
Saciar a "fome" de saber!


Se quiser explicações contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.
Veja a lista de matérias já preparadas seguindo esta ligação, ou copiando e colando este endereço: https://euexplicolhe.blogspot.com/2018/06/explicacoes-materias.html

Outras matérias podem ser disponibilizadas. Não deixe de nos contactar!

Facebook: https://www.facebook.com/euexplico/






sexta-feira, 29 de junho de 2018

Contador de números ímpares - Sistemas Lógicos e Digitais



Resolução de problema de exame de Sistemas Digitais do Instituto Superior Técnico



Se quiser a resolução completa e/ou explicações mais detalhadas sobre esta matéria (ou outras que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.





segunda-feira, 4 de junho de 2018

Sinais e Sistemas


Reconstrução de um sinal a partir dos coeficientes de Fourier



Se quiser a resolução completa e/ou explicações mais detalhadas sobre esta matéria (ou outras que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.




Lógica e Sistemas Digitais

Breve introducção às Bases de Numeração



Se quiser a resolução completa e/ou explicações mais detalhadas sobre esta matéria (ou outras que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.





Análise de Circuitos

Na resolução deste problema são usados:
- O teorema da sobreposição
- A lei das malhas
- A lei dos nós
- A lei de Ohm



Se quiser a resolução completa e/ou explicações mais detalhadas sobre esta matéria (ou outras que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.


segunda-feira, 2 de abril de 2018

Análise de Circuitos/Teoria de Circuitos

Resolução pelo Teorema/Princípio da Sobreposição: podemos determinar a resposta de circuitos lineares a várias fontes, calculando a resposta a cada uma das fontes individualmente (anulando as restantes), e adicionando as respostas.
Anulam-se fontes de tensão substituindo-as por curto-circuitos.
Anulam-se fontes de corrente, substituindo-as por circuitos abertos.





Se quiser explicações sobre esta matéria (ou outras que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.


domingo, 18 de março de 2018

Dualidade da Transformada de Fourier


Pelo princípio da dualidade da Transformada de Fourier, encontrar a TF da seguinte função descrita no tempo.




Se quiser explicações detalhadas sobre esta matéria (ou outras que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer. 







sábado, 1 de abril de 2017

Exercício de CESD


Resolução de um exercício do 1º teste de 2012-2013
A primeira página está aqui.


 
Se quiser a resolução completa e/ou explicações mais detalhadas sobre esta matéria (ou outras que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.




sábado, 18 de março de 2017

Circuitos Eléctricos - resolução de um exercício - Pág. 4

Resolução de um exercício do 1º teste de 2012-2013
A primeira página da resolução está aqui.



 
Se quiser a resolução completa e/ou explicações mais detalhadas sobre esta matéria (ou outras que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.





terça-feira, 1 de janeiro de 2013

Amplificador / Comparador / Oscilador (CESD - FCUL)


Pag.1 da resolução do exercício 3.b) do exame de 23-01-2010, de CESD



Se quiser explicações sobre matérias que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.


segunda-feira, 17 de dezembro de 2012

Circuitos Eletricos e Sistemas Digitais - FCUL


Pág.1 da resolução de um exercício do 1º teste de 2012-2013




Se quiser explicações sobre matérias que encontre neste blogue), contacte-nos, de preferência por email. Este blogue destina-se à divulgação dos nossos serviços. É apenas uma pequena amostra do que sabemos e podemos fazer.


Formulário de Contacto

Nome

Email *

Mensagem *