Pesquisar neste blogue

quinta-feira, 17 de abril de 2025

Resposta de Circuitos RL em regime transitório


Resolução do Exercício 3B, aula teórica 6, UBI, 2024-2025.
Página 3 de 3

Resolução do Exercício 3B, aula teórica 6, UBI, 2024-2025.  Página 3 de 3


🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

quarta-feira, 16 de abril de 2025

Resumo extraído do Capítulo 1 do livro Introduction to Signal Processing de Sophocles J. Orfanidis

Capítulo 1 – Amostragem e Reconstrução 

1.1 Introdução

O processamento digital de sinais analógicos ocorre em três etapas:

  1. Digitalização: o sinal analógico é amostrado e quantizado, processo conhecido como conversão A/D.

  2. Processamento: os sinais digitalizados são manipulados por um processador digital de sinais (DSP).

  3. Reconstrução: os sinais processados são convertidos novamente para formato analógico através de uma conversão D/A.

O DSP pode ser implementado com computadores de uso geral, microprocessadores, chips DSP dedicados ou hardware especializado. Os conceitos fundamentais de amostragem e quantização são os pilares do processamento digital e serão aprofundados nos dois primeiros capítulos.


1.2 Revisão de Sinais Analógicos

Esta secção revê conceitos fundamentais:

  • Um sinal analógico é uma função contínua no tempo, x(t)x(t).

  • O espectro de frequência é obtido através da Transformada de Fourier X(Ω)X(\Omega), onde Ω=2πf\Omega = 2\pi f.

  • A Transformada de Fourier permite representar o sinal como uma soma de sinusoides.

  • A Transformada de Laplace generaliza a de Fourier, introduzindo s=σ+jΩs = \sigma + j\Omega, útil na análise de sistemas com exponenciais.

  • O sistema linear é caracterizado por uma resposta ao impulso h(t)h(t), e a saída y(t)y(t) é dada pela convolução entre x(t)x(t) e h(t)h(t).

  • No domínio da frequência, a saída é Y(Ω)=H(Ω)X(Ω)Y(\Omega) = H(\Omega)X(\Omega), onde H(Ω)H(\Omega) é a resposta em frequência do sistema.

A filtragem permite atenuar ou realçar componentes de frequência específicas.


1.3 Teorema da Amostragem

Esta secção explora os fundamentos da amostragem:

  • A amostragem de um sinal consiste em medir o seu valor a intervalos regulares TT, com taxa de amostragem fs=1/Tf_s = 1/T.

  • A amostragem replica o espectro do sinal em múltiplos inteiros de fsf_s, o que pode levar a aliasing (sobreposição de espectros).

  • Para evitar aliasing, o Teorema da Amostragem estabelece que:

    1. O sinal deve ser limitado em banda (não conter frequências acima de fmaxf_{max}).

    2. A taxa de amostragem deve ser pelo menos o dobro da frequência máxima: fs2fmaxf_s \geq 2f_{max} (chamada taxa de Nyquist).

1.3.2 Filtros Anti-Aliasing

Antes da amostragem, é necessário aplicar um filtro passa-baixo analógico que limita o sinal à banda permitida (até fs/2f_s/2) para evitar aliasing.

1.3.3 Limitações de Hardware

O hardware impõe uma limitação superior à taxa de amostragem, pois cada amostra requer um tempo de processamento TprocT_{proc}. Assim, a taxa deve satisfazer:

2fmaxfsfproc2f_{max} \leq f_s \leq f_{proc}

1.4 Amostragem de Sinusoides

A análise da amostragem de sinais sinusoidais leva às mesmas conclusões do teorema da amostragem:

  • Um mínimo de duas amostras por ciclo é necessário para representar uma sinusoide.

  • Quando o sinal não está limitado em banda, conterá componentes de frequência infinitamente altas, impossibilitando uma amostragem correta.

  • Se violado o teorema, o processo de reconstrução poderá reconstruir uma frequência errada — fenómeno conhecido como aliasing.

O sinal reconstruído será uma versão do sinal original onde todas as frequências foram mapeadas para o intervalo de Nyquist.


1.5 Amostragem Prática e Reconstrução

1.5.1 Sampler Ideal e Reconstructor Ideal

  • Um amostrador ideal extrai o valor exato do sinal contínuo em instantes t=nTt = nT.

  • Um reconstructor ideal é um filtro passa-baixo com frequência de corte igual à frequência de Nyquist fs/2f_s/2.

  • Este reconstrutor remove as réplicas espectrais introduzidas pela amostragem e reconstrói o sinal original, se não houver aliasing.

1.5.2 Reconstrução Prática

  • Na prática, a reconstrução envolve:

    1. Um retentor de ordem zero, que mantém o valor da última amostra até à seguinte.

    2. Um filtro de suavização (low-pass) analógico que suaviza o sinal em degraus.

  • Este método introduz distorções, mas é amplamente utilizado por ser simples e eficaz em muitos casos.

1.5.3 Escolha do Filtro

  • Os filtros de reconstrução e antialiasing não podem ser ideais, mas devem atenuar suficientemente as componentes fora da banda desejada.

  • A ordem do filtro está relacionada com a rapidez de atenuação em dB por oitava:

    • Por exemplo: um filtro com atenuação de 60 dB/oct corresponde a um filtro de ordem 10 (regra: 6 dB/oct por ordem).

  • Filtros mais complexos têm melhor desempenho, mas maior custo e dificuldade de implementação analógica.


1.6 Oversampling e Decimação

Oversampling (sobreamostragem)

  • Aumentar a taxa de amostragem para além da taxa de Nyquist:

    • Vantagens:

      • Maior separação entre réplicas espectrais.

      • Permite usar filtros antialiasing com menor ordem.

      • Reduz o ruído de quantização (ver Capítulo 2).

      • Diminui a distorção por aliasing.

    • Exemplo: amostragem a 80 kHz para sinais com banda até 20 kHz.

Decimação

  • Redução controlada da taxa de amostragem:

    • Antes da redução, o sinal deve ser filtrado com um filtro digital de decimação para evitar aliasing.

    • O filtro atua sobre o sinal digital (pós-amostragem) e remove frequências acima da nova Nyquist.

  • Permite que a parte inicial do sistema opere com alta taxa de amostragem e, posteriormente, reduza a taxa para valores padrão (por exemplo, 44.1 kHz para CDs).


1.7 Interpolação Digital

Definição

  • Processo inverso da decimação: aumenta a taxa de amostragem.

  • Implica:

    1. Inserção de zeros entre as amostras (up-sampling).

    2. Aplicação de um filtro interpolador digital que suaviza o sinal e remove as imagens espectrais introduzidas pela inserção dos zeros.

Objectivos

  • Produzir um sinal com uma forma mais suave ou compatível com uma nova taxa de processamento.

  • Utilizado em:

    • Conversores digitais para analógico com oversampling.

    • Ajustes de taxas de amostragem entre sistemas com frequências diferentes.

Filtro de Interpolação

  • Deve ter corte em π/L\pi/L (onde LL é o fator de interpolação).

  • Tal como na decimação, a qualidade do filtro determina o nível de distorção.


Capítulo 1 do livro Introduction to Signal Processing de Sophocles J. Orfanidis

 


🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

terça-feira, 15 de abril de 2025

E1, FEUP, exercícios extra sobre AmpOps, Problema 1

Eletrónica I, 2024-2025, da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Página 1 de 3
E1 FEUP exercicios extra sobre AmpOps Prob1 Pag1

🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

segunda-feira, 14 de abril de 2025

Resumo extraído do Capítulo 26, do livro: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 9th Ed


26.1 Definição de Capacidade
Esta secção introduz o conceito fundamental de capacidade. Um condensador é um dispositivo constituído por dois condutores (os "eletrodos" ou "placas") que armazenam cargas de sinal oposto quando submetidos a uma diferença de potencial (ΔV). A capacidade é definida como a razão entre a magnitude da carga Q em qualquer uma das placas e a diferença de potencial entre elas, ou seja, C = Q/ΔV. Esta definição implica que a capacidade de armazenar carga depende exclusivamente da geometria dos condutores e da separação entre eles. A unidade SI de capacidade é o farad (1 F = 1 C/V), mas, na prática, os valores típicos são muito inferiores (microfarads, nanofarads e picofarads). Também se ressalta a atenção para aspectos pedagógicos – como a importância de não confundir a notação ΔV (diferença de potencial) com V (potencial).


26.2 Cálculo da Capacidade
Nesta secção, são apresentados métodos para determinar a capacidade de diferentes arranjos de condutores. Começa-se pela análise de um condensador de placas paralelas, onde, através da utilização das leis de Coulomb e dos conceitos de campo elétrico uniforme, se obtém a relação C = ε₀A/d, em que A é a área das placas e d é a distância entre elas. São discutidos ainda outros exemplos:

  • Condensador Esférico: Considera-se uma esfera condutora isolada, cuja capacidade é derivada por analogia com um segundo condutor imaginário numa concha infinita; o resultado é que a capacidade é diretamente proporcional ao raio da esfera.

  • Condensador Cilíndrico: É feita uma análise de um arranjo com um condutor cilíndrico interno e um invólucro cilíndrico externo, enfatizando que a capacidade depende dos raios dos cilindros e do comprimento, apresentando a fórmula que envolve o logaritmo dos rácios dos raios.
    Os exemplos aplicados permitem mostrar como as dimensões e a forma geométrica determinam a capacidade de um condensador em armazenar carga.


26.3 Associações de Condensadores
A secção explora como os condensadores podem ser combinados nos circuitos, apresentando duas configurações básicas:

  • Ligação em Paralelo: Quando os condensadores são ligados em paralelo, a diferença de potencial (ΔV) em cada um é igual à aplicada pelo dispositivo. A capacidade equivalente é dada pela soma algébrica das capacidades individuais (Ceq = C₁ + C₂ + …). Esta configuração aumenta a capacidade total, pois as áreas efetivas dos eletrodos são somadas.

  • Ligação em Série: Quando os condensadores estão em série, a mesma carga Q passa por cada um, mas a diferença de potencial total é a soma das quedas individuais. A capacidade equivalente é obtida através da soma das recíprocas das capacidades (1/Ceq = 1/C₁ + 1/C₂ + …), levando a um valor total menor do que o de qualquer condensador individual.
    São incluídos exemplos práticos e questionários que ajudam o leitor a perceber como as ligações em série e paralelo alteram a resposta global do circuito em termos da capacidade e do armazenamento de carga.


26.4 Energia Armazenada num Condensador Carregado
Esta secção investiga a forma como a energia elétrica é armazenada num condensador, isto é, na forma de energia potencial elétrica associada à separação de cargas. Utilizando o modelo em que se transfere carga gradualmente entre as placas, demonstra-se que o trabalho realizado para carregar o condensador é dado por:
  UE = Q²/(2C)
ou, alternativamente, usando a relação Q = CV, pode-se escrever UE = ½CV². O raciocínio é ilustrado através do gráfico da diferença de potencial em função da carga, onde a energia armazenada corresponde à área sob a curva (um triângulo). Adicionalmente, é explicado que esta energia pode ser libertada rapidamente (por exemplo, em equipamentos como desfibriladores), e que a densidade de energia no campo elétrico é expressa por uE = ½ε₀E².


26.5 Condensadores com Dieléctricos
Aqui é abordado o efeito de inserir um material dielétrico (isolante) entre as placas de um condensador. Um dielétrico é um material isolante (como borracha, vidro ou papel encerado) que, ao ser inserido, altera o campo elétrico entre as placas. Quando o condensador é carregado e, após a remoção da bateria, é introduzido o dielétrico, a diferença de potencial diminui, enquanto a carga permanece constante – o que implica um aumento na capacidade. Esta relação é expressa por:
  C = kC₀
sendo k o fator da constante dieléctrica (sempre maior que 1). Estão incluídas considerações sobre a relação entre a diminuição do campo elétrico e a prevenção de descargas elétricas, além de vantagens em termos de aumento da tensão máxima de operação e suporte mecânico que o dielétrico pode oferecer.


26.6 Dipolo Elétrico num Campo Elétrico
Esta secção expande o estudo aos dipolos elétricos, que são constituídos por dois pólos de cargas iguais em magnitude mas de sinal oposto, separados por uma distância definida. Define-se o momento dipolar (p = 2aq, onde a representa a metade da distância entre as cargas). Ao colocar um dipolo num campo elétrico uniforme, este sofre um binário que o tende a alinhar com o campo. O binário é dado por t = pE sinθ, e a energia potencial associada à orientação do dipolo é expressa por UE = –p·E = –pE cosθ. São discutidas, de forma análoga ao potencial gravitacional, as forças e binários que fazem com que o sistema procure uma configuração de energia mínima (alinhamento com o campo).


26.7 Uma Descrição Atómica dos Dieléctricos
Por fim, esta secção fornece uma abordagem microscópica para compreender o comportamento dos dieléctricos. Explica-se que, num material dieléctrico, as moléculas podem ser polares (com uma separação intrínseca entre as cargas positivas e negativas) ou apolares (que podem ser polarizadas por um campo elétrico). Quando um dielétrico é inserido entre as placas de um condensador, as moléculas (sejam elas permanentemente polarizadas ou induzidas) alinham-se em parte com o campo aplicado, diminuindo a magnitude efetiva do campo elétrico e, consequentemente, a diferença de potencial. Este alinhamento molecular permite explicar o aumento da capacidade observada experimentalmente, bem como as propriedades dos materiais em termos de constante dieléctrica e força eléctrica, elementos fundamentais no projeto de componentes eletrónicos.





🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

domingo, 13 de abril de 2025

Explicações de ensino superior

@euexplicolhe

Matérias para explicações

♬ som original euexplicolhe


🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

Controlo, 2024-2025, da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto


Resolução da pergunta 3.d) da Série de problemas 5, de Controlo, FEUP

Pág 3 de 4

Controlo FEUP, Pág 3 de 4


🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

sábado, 12 de abril de 2025

Resumo extraído do capítulo 2 livro "Computer Organization and Design RISC-V 2nd edition, by Hennessy and Patterson


Capítulo 2: Instruções: A linguagem do Computador

2.1 Introdução

Apresenta o conceito de linguagem máquina, onde cada instrução é uma "palavra" e o conjunto de todas constitui o conjunto de instruções (ISA). É introduzido o RISC-V como ISA base do livro, comparando-o com o MIPS e o x86, mostrando a importância de um design simples, eficaz e de fácil implementação para hardware e compiladores.


2.2 Operações do Hardware do Computador

Explica os tipos de instruções básicas: aritméticas, lógicas, de transferência de dados e de controlo de fluxo: add, sub, lw, sw, e beq.


2.3 Operandos do Hardware do Computador

Discute os registos (e.g., x0 a x31 no RISC-V), usados para armazenar operandos, e a razão para a sua limitação (tipicamente 32 registos): menor complexidade e maior velocidade.


2.4 Números com e sem sinal

Aborda a representação de números inteiros com sinal (signed) usando complemento para dois, e sem sinal (unsigned). Explica as diferenças nas instruções e como o hardware as interpreta.


2.5 Representar Instruções no Computador

Mostra como as instruções RISC-V são codificadas em binário, detalhando os campos opcode, rd, rs1, rs2, funct3 e funct7. Apresenta os formatos R, I, S, B, U e J.


2.6 Operações Lógicas

Explora as instruções lógicas como and, or, xor, sll, srl, sra, etc. Mostra como são úteis em manipulação de bits, máscaras e operações de baixo nível.


2.7 Instruções para Tomada de Decisão

Introduz as instruções condicionais como beq, bne, blt, bge, etc. Usa exemplos de condições e ciclos (if, while) para mostrar a sua tradução para assembly.


2.8 Suporte a Procedimentos no Hardware

Explica a chamada e retorno de procedimentos (jal, jalr, ret), a passagem de parâmetros (x10, x11, ...), o uso da stack (sp) e a preservação de registos (ra, s0-s11), incluindo o prólogo e epílogo das funções.


2.9 Comunicação com Pessoas

Descreve input/output em baixo nível, abordando syscalls, o uso de ecall no RISC-V, e o papel do sistema operativo para fornecer serviços como impressão no ecrã ou leitura do teclado.


2.10 Endereçamento RISC-V para Imediatos e Endereços Longos

Discute os desafios de representar constantes grandes (imediatos) e endereços longos, e como o RISC-V usa instruções como lui, auipc, combinadas com outras (addi, jalr) para construir valores de 32 bits.


2.11 Paralelismo e Instruções: Sincronização

Apresenta o conceito de sincronização em multiprocessadores com instruções como lr.w (load reserved) e sc.w (store conditional), fundamentais para evitar condições de corrida (race conditions) e implementar locks.


2.12 Traduzir e Iniciar um Programa

Explica as etapas de tradução de um programa C: compiladorassemblyobjetoligação (linking)carregamento (loading). Introduz as ferramentas envolvidas (e.g., assembler, linker, loader) e os tipos de ficheiros (.c, .s, .o, .exe).


2.13 Exemplo de Ordenação em C: Tudo Junto

Fornece um exemplo completo de ordenar um array em C, a sua tradução para assembly RISC-V, e a análise do desempenho. Mostra como os ciclos for e chamadas a funções são representadas em assembly.


2.14 Arrays vs Ponteiros

Compara o uso de arrays com o uso de ponteiros em C, tanto a nível de sintaxe como de geração de código assembly. Mostra que os ponteiros podem gerar código mais compacto e rápido, dependendo da optimização.


2.15 Compilação de C e Interpretação de Java

Apresenta técnicas de compilação e optimização em C, como propagação de constantes e alocação de registos, e compara com a execução de bytecode Java numa Java Virtual Machine (JVM), incluindo métodos, objectos, garbage collection, etc.


2.16 ARMv8: Material Real

Compara o RISC-V com o conjunto de instruções ARMv8 (64 bits), destacando diferenças e semelhanças, tais como o número de registos, formatos de instruções e modos de endereçamento.


2.17 x86-64: Material Real

Explora a complexidade da ISA x86-64, mostrando como lida com instruções variáveis em tamanho (1 a 15 bytes), modos de endereçamento avançados, e a sua longa história de compatibilidade com versões anteriores.


2.18 Falácias e Armadilhas

Lista ideias erradas comuns em design de instruções e hardware, como “mais instruções = melhor desempenho” ou “hardware complexo é sempre mais rápido”, explicando por que estas ideias são enganadoras.


2.19 Considerações Finais

Resume os principais conceitos do capítulo, reforçando a ligação entre linguagens de alto nível, linguagem de máquina e execução no hardware. Destaca a importância de compreender a base para construir sistemas eficientes.


2.20 Perspectiva Histórica e Referências

Apresenta a evolução dos conjuntos de instruções desde os primeiros computadores até aos dias de hoje, mencionando marcos como o IBM 701, o PDP-11, o MIPS, e os princípios que guiaram o design moderno de ISAs.


2.21 Tudo Junto: Multiplicação de Matrizes em C

Aplica os conhecimentos do capítulo numa tarefa prática: multiplicação de matrizes, analisando o impacto do código, do compilador e da ISA no desempenho.


2.22 Falácias e Armadilhas

Reforça e detalha falhas de raciocínio comuns, com exemplos concretos de como certas decisões de design podem parecer vantajosas mas serem prejudiciais.


2.23 Observações Finais

Conclui o capítulo com um reforço da ideia central: compreender a linguagem do computador é essencial para todos os programadores, pois permite otimizar desempenho, detectar problemas e compreender o funcionamento interno dos sistemas.






🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

sexta-feira, 11 de abril de 2025

Resolução do Exercício 3B, aula teórica 6, UBI, 2024-2025


Resposta de Circuitos RL em regime transitório.
Página 2 de 3

Resolução do Exercício 3B, aula teórica 6, UBI, 2024-2025.  Página 2 de 3


🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

quinta-feira, 10 de abril de 2025

Resumo extraído do capítulo 1 do livro Introduction to Instrumentation and Measurements - de Robert B Northrop


Resumo do Capítulo 1 – “Measurement Systems” – do livro "Introduction to Instrumentation and Measurements" de Robert B Northrop.

Este resumo, fornece uma visão global dos principais tópicos abordados no Capítulo 1, salientando tanto os fundamentos teóricos dos sistemas de medição como a importância das técnicas de calibração e dos avanços tecnológicos que permitiram a evolução dos padrões de medição.


1.1 Introdução
Nesta secção o autor apresenta o contexto dos sistemas de medição e a relevância de compreender sua arquitetura para enfrentar os desafios inerentes, tais como ruído, erros de calibração, resposta dinâmica dos sensores e não-linearidades. Além disso, é introduzido o conceito de padrões – desde os primários, mantidos em laboratórios nacionais, até os secundários, usados na prática para calibração – com referência especial aos padrões modernos do NIST (Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos Estados Unidos). Assim, o leitor é alertado para a natureza dinâmica e em constante mudança dos campos de instrumentação e medição.


1.2 Arquitetura dos Sistemas de Medição
Esta secção debruça-se sobre a estrutura típica de um sistema de medição através de um diagrama em blocos:

  • Conversão da Quantidade Sob Medição (QUM):
    O processo começa com o sensor ou transdutor, que converte a QUM (por exemplo, pressão, deslocamento ou temperatura) numa forma utilizável – tipicamente um sinal elétrico (tensão ou corrente). É feita a distinção entre sensor e transdutor, sendo que estes últimos têm capacidade adicional de converter o sinal.

  • Dinâmica dos Sensores:
    São apresentados modelos matemáticos que descrevem o comportamento dos sensores:

    • Sensores de Primeira Ordem (Low-Pass):
      Modelados por uma equação diferencial simples, cuja resposta a um degrau envolve um tempo de estabelecimento (settling time) e uma constante de tempo.

    • Sensores de Segunda Ordem:
      Onde se distinguem três casos – subamortecido, criticamente amortecido e sobreamortecido – cada um com características diferentes na resposta ao degrau. O capítulo ilustra estas respostas através de diagramas e equações, enfatizando a influência dos polos na resposta temporal.

    • Sensores Bandpass:
      Utilizados quando a QUM é variável no tempo, produzindo uma resposta que sobe até atingir um pico antes de regredir a zero, exemplificada por transdutores piezoelétricos.

  • Condições e Processamento do Sinal:
    Após a conversão, o sinal passa por um “condicionamento” analógico que inclui:

    • Amplificação: Aumenta a potencia do sinal para que seja mais facilmente processado.

    • Filtragem: Utiliza filtros (incluindo a filtragem anti-aliasing) para eliminar ruídos e interferências, garantindo que o sinal esteja livre de componentes de alta frequência que poderiam comprometer a conversão de analógico para digital.

    • Conversão Analógico-Digital (ADC):
      O sinal já condicionado é periodicamente amostrado e digitalizado, permitindo um processamento posterior por computadores. Posteriormente, podem ser aplicados tratamentos digitais, como filtragem adicional ou análises estatísticas.


1.3 Erros nas Medições
Esta secção analisa as várias fontes de erros que podem afetar as medições, dividindo-as em duas categorias principais:

  • Erros Brutos (Gross Errors):
    Associados a falhas humanas ou práticas inadequadas, tais como:

    • Leitura precoce antes de atingir o estado estacionário, causando erro dinâmico.

    • Efeitos de paralaxe na leitura de instrumentos analógicos.

    • Erros na gravação dos dados ou na utilização incorreta dos instrumentos.

  • Erros do Sistema (System Errors):
    Resultam de fatores intrínsecos ao sistema de medição:

    • Erros de Calibração e Offset:
      Um instrumento pode ter um desvio devido a alterações no valor dos componentes com o tempo (envelhecimento) ou alterações de temperatura.

    • Ruído:
      Pode ser o ruído ambiental (ex.: interferências de fontes de rádio ou campos eletromagnéticos) ou ruído oriundo dos circuitos eletrónicos (como o ruído térmico em resistências ou ruído de quantização do ADC).

    • Derivas (Drift):
      Mudanças lentas na sensibilidade ou no zero do sistema devido a variações de temperatura ou humidade.

São definidas matematicamente as métricas de erro, como o erro absoluto, o erro relativo (percentual), a precisão (medida como a dispersão dos valores obtidos em relação à média) e a exatidão (quanto o valor medido se aproxima do verdadeiro). Além disso, apresenta uma abordagem de séries de Taylor para a propagação do erro (limiting error, ou LE) em medições derivadas, ilustrada com exemplos (por exemplo, a medição de potência).

Também é discutido o método de ajuste por mínimos quadráticos (regressão linear) para encontrar a melhor linha de ajuste a conjuntos de dados ruidosos, com fórmulas para determinar o coeficiente de correlação, o declive (m) e a coordenada na origem (b), e, assim, avaliar a qualidade do ajuste.


1.4 Padrões Utilizados em Medições
Esta secção é dedicada à calibração e à definição dos padrões que asseguram a precisão e a rastreabilidade das medições. São distinguidos vários tipos de padrões:

  • Padrões Internacionais:
    Definidos por acordos internacionais (ex.: o quilograma, mantido em Sèvres, França) e utilizados como referência absoluta.

  • Padrões Primários:
    Mantidos em laboratórios nacionais (como o NIST nos EUA), estes padrões representam unidades físicas fundamentais e são continuamente comparados a outras medições internacionais.

  • Padrões Secundários e de Trabalho:
    São calibrados a partir dos padrões primários e utilizados em laboratórios e na indústria para ajustar e verificar a precisão dos instrumentos de medição.

Dentro da secção, diversos padrões elétricos são abordados:

  • Potencial (Volt):
    É discutido o desenvolvimento histórico – do uso da célula padrão de Weston (com suas limitações, como o elevado coeficiente de temperatura) à adoção do efeito Josephson para estabelecer um padrão de tensão baseado em fenómenos quânticos. São apresentados esquemas e fórmulas que relacionam o passo quântico à frequência de radiação (usando a constante de Josephson) e a comparação com outros padrões.

  • Resistência (Ohm):
    A evolução do padrão de resistência é apresentada, desde o método inicial com colunas de mercúrio (internacional ohm) até aos padrões primários de resistências wirewound (como a resistência Thomas) e, mais recentemente, ao uso do Efeito Hall Quântico (QHE) como base para o padrão de resistência, que permite medições com incertezas extremamente baixas.

  • Corrente e Carga:
    São analisadas as definições tradicionais e modernas de ampère, passando pela medição de corrente através de métodos de interação entre condutores (força entre eles) e através de técnicas mais modernas, nomeadamente o método de equilíbrio de massa em sistemas de levitação supercondutora, que relacionam corrente elétrica com parâmetros mecânicos (massa, aceleração da gravidade, velocidade).

  • Capacidade (Farad):
    São explorados os métodos para definir e medir a capacidade, incluindo a definição convencional (1 F = 1 V / 1 C) e técnicas mais avançadas, como as pontes comutadas e o uso de condensadores calculáveis baseados no teorema de Thompson-Lampard. Estes dispositivos, de geometria controlada e medidos com interferometria a laser, permitem alcançar incertezas de ordem extremamente baixa.

  • Indutância (Henry):
    Embora a indutância seja uma quantidade derivada, os padrões para indutância são obtidos mediando‑a por métodos de ponte, envolvendo resistências e condensadores de alta precisão. Estão também vinculados aos padrões quânticos e à utilização de circuitos de ponte AC para estabelecer referências secundárias ou de transferência.


Introduction to Instrumentation and Measurements - Robert B Northrop Cap1


🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

quarta-feira, 9 de abril de 2025

Resolução da pergunta 3.d) da Série de problemas 5, de Controlo, FEUP


Controlo, 2024-2025, da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.

Pág 2 de 4

Controlo FEUP, Pág 2 de 4

🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

terça-feira, 8 de abril de 2025

Podcast e vídeo sobre Sistemas Digitais criado com recurso a AIs


Produzi este vídeo com ajuda de IAs:
-1-carreguei o pdf do 1º capítulo do livro Logic and computer design fundamental 5th edition by Morris Mano no NotebookLM e mandei criar o podcast (só cria áudio em inglês);
-2-carreguei o mesmo pdf numa outra plataforma que converteu as páginas em imagens;
-3-juntei ambas áudio e vídeo numa app que vem com o Windows (ClipChamp) e produzi o vídeo;
-4-carreguei no YouTube que coloca legendas em qualquer língua.









🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

sábado, 5 de abril de 2025

Resposta de Circuitos RL em regime transitório

Resolução do Exercício 3B, aula teórica 6, UBI, 2024-2025.

Página 1 de 3

Resolução do Exercício 3B, aula teórica 6, UBI, 2024-2025.  Página 1 de 3

🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

quinta-feira, 3 de abril de 2025

Resumo extraído do Capítulo 2 do livro Control System Engineering, 6th Edition by Norman S. Nise


2.1 Introdução
Esta secção inicia a discussão sobre a modelação de sistemas físicos. São apresentados dois métodos principais de modelação: (1) funções de transferência no domínio da frequência e (2) equações de estado no domínio do tempo. O foco deste capítulo é a primeira abordagem, que permite separar de forma clara a entrada, o sistema (modelo) e a saída. A importância de aplicar as leis físicas fundamentais (como a lei de Ohm, as leis de Kirchhoff e as leis de Newton) para obter as equações diferenciais que regem o comportamento dos sistemas.


2.2 Revisão da Transformada de Laplace
Nesta secção revê-se a transformada de Laplace, ferramenta essencial para converter equações diferenciais em equações algébricas, facilitando a análise e a resolução dos sistemas.

  • Definição e Propriedades: É apresentada a definição da transformada de Laplace e a importância do parâmetro complexo "S". Discutem-se as condições de existência (convergência) e a utilidade das condições iniciais, mesmo quando estas são descontínuas.

  • Transformada Inversa: Explica-se como recuperar a função original através da transformada inversa e como a utilização de tabelas simplifica o processo, evitando integrações complexas.

  • Teoremas e Expansões: São listados vários teoremas fundamentais (linearidade, deslocamento no tempo e na frequência, diferenciação, integração) que facilitam a manipulação das transformadas. A técnica de expansão em frações parciais é introduzida para decompor funções complexas em termos mais simples, facilitando assim a aplicação da transformada inversa.


2.3 A Função de Transferência
Esta secção mostra como se pode obter uma representação do sistema que separa claramente a entrada, o sistema e a saída.

  • Derivação a partir de Equações Diferenciais: Começa com uma equação diferencial linear e invariante no tempo, transformando-a utilizando a transformada de Laplace (assumindo condições iniciais nulas) para obter uma relação algébrica entre saída, C(s) e entrada, R(s).

  • Definição e Representação: A função de transferência G(s) é definida como a razão entre a saída e a entrada (C(s)/R(s)). É enfatizado que o denominador desta função corresponde ao polinómio característico do sistema, e a representação em diagramas de blocos facilita a compreensão das interconexões dos subsistemas.

  • Exemplos Práticos: São apresentados exemplos que ilustram a extração da função de transferência a partir de equações diferenciais simples, demonstrando como se pode obter a resposta do sistema a um determinado estímulo.


2.4 Funções de Transferência em Circuitos Eléctricos
Nesta secção, o foco desloca-se para a modelação de circuitos elétricos, abrangendo tanto circuitos passivos (compostos por resistências, condensadores e bobines) como circuitos ativos com amplificadores operacionais.

  • Modelação de Circuitos Passivos:

    • Relações Fundamentais: São resumidas as relações entre tensão, corrente e carga (ex.: a lei de Ohm e as relações de impedância e admitância para condensadores e bobines).

    • Análise por Malhas e Nós: São descritos métodos para obter a função de transferência, utilizando a análise por malhas (aplicação da lei das tensões de Kirchhoff) e a análise nodal (aplicação da lei das correntes de Kirchhoff).

    • Exemplos de Circuitos: São mostrados exemplos em que se determina a função de transferência de circuitos RLC simples, utilizando técnicas como a divisão de tensão e o redesenho dos circuitos no domínio de Laplace, onde os componentes são substituídos pelas suas impedâncias.

  • Circuitos com Amplificadores Operacionais:

    • Configurações Inversora e Não Inversora: Explica-se o funcionamento básico dos amplificadores operacionais, destacando as suas características ideais (alta impedância de entrada, baixa impedância de saída e ganho elevado).

    • Implementação de Funções de Transferência: São apresentadas as configurações de circuitos inversores e não inversores, onde a função de transferência é determinada através de relações entre as impedâncias conectadas ao amplificador.

    • Aplicações Práticas: Um dos exemplos discutidos é o circuito PID (Proporcional-Integral-Derivativo), que utiliza um amplificador operacional para melhorar o desempenho do sistema de controlo.



🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

quarta-feira, 2 de abril de 2025

Controlo - FEUP


Resolução da pergunta 3.d) da Série de problemas 5, de Controlo, 2024-2025, da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto.

Pág 1 de 4

Controlo FEUP, Pág 1 de 4

🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

domingo, 30 de março de 2025

Resumo extraído do Capítulo 2 do livro "Microelectronic Circuits", 6th Edition, de Sedra and Smith


Secção 2.1 – Introdução aos Amplificadores Operacionais

Esta secção introduz o conceito de amplificadores operacionais (AmpOps), destacando a sua versatilidade e importância em circuitos analógicos. Os amplificadores operacionais são dispositivos amplamente utilizados devido às suas características ideais, como ganho de tensão infinito, impedância de entrada infinita e impedância de saída nula.


Secção 2.2 – O Amplificador Operacional Ideal

Aqui, são discutidas as propriedades do amplificador operacional ideal, incluindo:

  • Ganho de tensão infinito: O AmpOp ideal amplifica qualquer diferença de tensão entre as suas entradas de forma ilimitada.
  • Impedância de entrada infinita: Não há corrente nas entradas, permitindo que o AmpOp  não carregue os circuitos anteriores.
  • Impedância de saída nula: A tensão de saída não é afetada pela carga conectada ao amplificador.

Estas características permitem simplificar a análise de circuitos que utilizam amplificadores operacionais.


Secção 2.3 – Circuitos com Amplificadores Operacionais Ideais

Esta secção explora diversas configurações de circuitos que utilizam amplificadores operacionais ideais, tais como:

  • Amplificador inversor: Inverte a fase do sinal de entrada e proporciona um ganho determinado pela razão de resistências no circuito.
  • Amplificador não inversor: Mantém a fase do sinal de entrada e oferece um ganho positivo.
  • Seguidor de tensão (buffer): Fornece uma cópia exata da tensão de entrada na saída, com alta impedância de entrada e baixa impedância de saída.
  • Somador: Combina vários sinais de entrada numa única saída, ponderada por resistências específicas.
  • Integrador e diferenciador: Realizam operações matemáticas de integração e diferenciação sobre o sinal de entrada, respectivamente.

Cada configuração é acompanhada de análises detalhadas e exemplos práticos de aplicação.


Secção 2.4 – Amplificadores Operacionais Reais e suas Características

Nesta secção, são abordadas as diferenças entre os amplificadores operacionais ideais e os reais. Os AmpOps reais apresentam limitações como:

  • Ganho de tensão finito: Embora elevado, é limitado e varia com a frequência.
  • Impedância de entrada alta, mas finita: Pode permitir pequenas correntes de entrada.
  • Impedância de saída baixa, mas não nula: Pode influenciar a tensão de saída dependendo da carga.
  • Largura de banda limitada: O ganho diminui a altas frequências.
  • Offset de tensão de entrada: Pequena tensão diferencial necessária para obter uma saída zero.

A compreensão destas imperfeições é fundamental para o projeto de circuitos com amplificadores operacionais.


Secção 2.5 – Aplicações Avançadas de Amplificadores Operacionais

Esta secção explora aplicações mais complexas dos amplificadores operacionais, incluindo:

  • Filtros ativos: Implementação de filtros passa-baixo, passa-alto, passa-banda e rejeita-banda utilizando AmpOps para controlar características de frequência.
  • Osciladores: Geração de sinais periódicos sinusoidais ou de outra forma, utilizando realimentação positiva em circuitos com amplificadores operacionais.
  • Conversores de sinal: Circuitos que convertem sinais analógicos em digitais (ADC) ou digitais em analógicos (DAC) com o auxílio de amplificadores operacionais.

São fornecidos exemplos práticos e análises de desempenho para cada aplicação.


Capítulo 2 do livro "Microelectronic Circuits", 6th Edition, de Sedra and Smith




🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

sábado, 29 de março de 2025

MEA - ENIDH - Exame de 27-01-2025, prob4, pág. 3

Máquinas Elétricas e Acionamentos.
Resolução de problema sobre motor de indução. Página 3 de 3.
A página 2 está aqui.
 

Resolução de problema sobre motor de indução. Página 3 de 3.



🎓 Quer melhorar os seus resultados na universidade? 
Disponibilizamos explicações de ensino superior adaptadas às suas necessidades, com acompanhamento personalizado para diferentes disciplinas.
✔ Explore a nossa Lista de Matérias disponíveis.
🌟 Veja os testemunhos de alunos que já atingiram melhores notas com o nosso apoio.
📬 Contacte-nos por email ou pelo formulário de contacto e obtenha a ajuda que precisa para dominar os seus estudos!

EuExplico Eu Explico Explicações de Ensino Superior

Formulário de Contacto

Nome

Email *

Mensagem *