Resumo extraído do Capítulo 23, do livro: Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 9th Ed

O Capítulo 23 do livro "Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 9th Ed" introduz o estudo do eletromagnetismo, começando pela força elétrica e pelo campo elétrico. 

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Capítulo 23 - Campos Elétricos

Introdução ao Eletromagnetismo

O capítulo inicia a abordagem do eletromagnetismo ligando-o ao conceito de força. A força eletromagnética entre partículas carregadas é uma das forças fundamentais da natureza. Começa-se por explorar as propriedades da força elétrica e a sua descrição pela Lei de Coulomb. Em seguida, introduz-se o conceito de campo elétrico e sua influência sobre cargas elétricas. Também se explica como calcular o campo elétrico para diferentes distribuições de carga e a sua relação com o movimento de partículas carregadas num campo uniforme.

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23.1 - Propriedades das Cargas Elétricas

Experiências simples mostram a existência de forças elétricas, como esfregar um balão no cabelo e verificar que ele atrai pequenos pedaços de papel. Os materiais podem ficar eletrizados ao ganhar ou perder carga elétrica.

• Existem dois tipos de carga: positiva e negativa, conforme definido por Benjamin Franklin.
• Lei da Conservação da Carga: A carga elétrica total num sistema isolado é constante.
• Quantização da Carga: A carga elétrica ocorre em múltiplos da carga fundamental $e$. A carga de um electrão é $-1.602 \times 10^{-19} C$ e a de um protão é $+1.602 \times 10^{-19} C$.

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23.2 - Carregamento de Objetos por Indução

Os materiais são classificados como:

• Condutores: permitem a movimentação de electrões livres (ex: metais como cobre e prata).
• Isolantes: não permitem a movimentação de electrões (ex: vidro e borracha).
• Semicondutores: possuem propriedades intermédias (ex: silício e germânio).

Processo de Indução

Se um condutor neutro for aproximado de um objeto carregado, os electrões no condutor redistribuem-se, criando uma separação de cargas. Este efeito pode ser usado para carregar um objeto sem contato direto. Através de um fio de ligação à terra os electrões podem escoar-se ou serem captados, de forma a manterem a neutralidade do conjunto dos corpos próximos.

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23.3 - Lei de Coulomb

A força elétrica entre duas cargas puntiformes $q_1$e $q_2$ separadas por uma distância $r$ é dada por:

$$F_e = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

onde $k_e = 8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2$ é a constante de Coulomb.

Características da Força Elétrica

• Se as cargas têm o mesmo sinal, a força é repulsiva.
• Se as cargas têm sinais opostos, a força é atrativa.
• A força obedece à lei da ação e reação de Newton.

Força entre várias cargas

Se houver mais de duas cargas, a força resultante sobre uma carga é a soma vetorial das forças exercidas por cada uma das outras cargas.

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23.4 - Campo Elétrico

O conceito de campo elétrico descreve a região ao redor de uma carga onde outra carga sente uma força. O campo elétrico devido a uma carga $q$ a uma distância $r$ é dado por:

$$E = k_e \frac{|q|}{r^2}$$

O campo elétrico é uma grandeza vetorial, e sua direção depende do sinal da carga:

• Para cargas positivas, o campo aponta para fora.
• Para cargas negativas, o campo aponta para dentro.

Sobreposição de Campos Elétricos

O campo elétrico num ponto devido a várias cargas é a soma vetorial dos campos individuais.

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23.5 - Campo Elétrico de uma Distribuição Contínua de Carga

Em vez de cargas pontuais, podemos ter cargas distribuídas num volume, superfície ou linha. Nestes casos, o campo elétrico é calculado integrando as contribuições infinitesimais de cada elemento de carga.

Densidades de carga

• Densidade linear de carga: $\lambda = \frac{Q}{L}$ (C/m)
• Densidade superficial de carga: $\sigma = \frac{Q}{A}$ (C/m²)
• Densidade volumétrica de carga: $\rho = \frac{Q}{V}$ (C/m³)

Exemplos

• Anel carregado: O campo elétrico ao longo do eixo do anel é calculado somando as contribuições de cada elemento de carga do anel.
• Disco carregado: O campo elétrico é obtido somando os campos dos anéis concêntricos que formam o disco.

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23.6 - Linhas de Campo Elétrico

As linhas de campo elétrico são uma representação visual da direção e intensidade do campo elétrico.

• Propriedades:
  • As linhas partem de cargas positivas e terminam em cargas negativas.
  • Nunca se cruzam.
  • A densidade das linhas indica a intensidade do campo.

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23.7 - Movimento de uma Partícula Carregada num Campo Elétrico Uniforme

Se uma carga $q$ for colocada num campo elétrico uniforme $E$, ela experimenta uma força constante $F = qE$, levando a um movimento uniformemente acelerado. Este conceito é aplicado, por exemplo, em:

• Tubo de raios catódicos (antigos monitores e televisores).
• Espectrómetros de massa para separar partículas carregadas.

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