Estudo de funções

Estudo da função 3*sin(6*pi*t) + 5*cos(8*pi*t)

A soma da função sen(6*pi*t), periódica de período 1/3, com a função cos(8*pi*t), periódica de período 1/4, resulta numa função também periódica, mas de período 1.

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Boas Festas

Que o Natal seja uma época de restabelecimento de confiança!

De voltar a acreditar que vale a pena viver e trabalhar por um Novo Ano!

Desejo a todos um Feliz Natal e 

um Próspero Ano 2012

Cá vos espero todos os dias!








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Matlab - Gráficos com legenda

Código em Matlab para:

- Traçar os gráficos das funções Seno e Coseno
- Incluir uma legenda no canto superior direito

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Estrutura de mapa de Karnaugh para 6 variáveis

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Matlab - Root-Locus/LGR

Código e gráficos em Matlab 

Traçado do Root-Locus/Lugar Geométrico das Raízes

Traçado do Diagrama de Bode (magnitude e fase)

Traçado do Diagrama de Nyquist 

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Constantes Físicas e Químicas

Três listas com constantes  

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Matemática

Soma de infinitos termos de uma progressão geométrica de razão r

Ver também: Soma de n termos de uma progressão geométrica

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Sinais Discretos

Cálculo da Transformada Z de u(-n)

Ver também: Soma de n termos de uma progressão geométrica

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Exercício de Matemática resolvido

Xeqmat, 11º ano, Exercício 148 e)

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Resolução de Exercício de Matemática

Xeqmat, 11º ano, Exercício 148 d)

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Sinais, Soma de Sinais e Período

Teste de Novembro de 2010

Exercício I.2)

Dado um conjunto de sinais pretende-se saber:

• se são periódicos
• quais os seus períodos fundamentais
• se a soma dos sinais é um sinal periódico
• e, se for, qual o seu período fundamental

Dados:

• x₁(t) = cos(t/3) 
• x₂(t) = sen(2t/7)
• x₃(t) = 2 cos(5t/2)

Resolução:

Quando temos sinais cos(ωt) ou sen(ωt), o período destes sinais é:

T = 2π/ω

Para os sinais acima, temos:

• T₁ = 2π/(1/3) = 6π
• T₂ = 2π/(2/7) = 7π
• T₃ = 2π/(5/2) = 4π/5

Para sabermos se a soma dos sinais é periódica, temos que fazer a razão entre o menor dos períodos e cada um dos outros. Se forem quocientes (fracções) de números inteiros, então o sinal soma é também periódico.

T₃/T₁ = (4π/5)/(6π) = 2/15 → Razão de n.º inteiros ✓ 

T₃/T₂ = (4π/5)/(7π) = 4/35 → Razão de n.º inteiros ✓

Para calcular o período fundamental da soma, temos que determinar o mínimo múltiplo comum entre os dois denominadores dos períodos acima:

mmc(15, 35) = 105

T₀ = 105 x T₃ = 105 x 4π/5 ⟹ T₀ = 84π

  
Nota: imagens melhoradas em 2025 com ajuda de Claude Sonnet 4, a partir da minha resolução manuescrita no final da página.

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Tabela Trigonométrica

Tabela Trigonométrica completa, grau a grau e com os respectivos valores em radianos.

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Síntese - Trigonometria

Um resumo de Trigonometria que é importante não esquecer.

Fonte: Livro Xqmat de 11º ano

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Utilização do teorema de Thévenin

Como determinar o equivalente de Thévenin de um circuito eléctrico

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Resolução de um exercício de Sinais e Sistemas

Exercício 1, da 2ª frequência de Sinais e Sistemas

Universidade Lusófona, 24-Janeiro-2008

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Soma dos ângulos internos de um polígono regular

Como se determina o valor dos ângulos internos de um polígono com os lados todos iguais

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Sistemas Digitais / Sistemas Lógicos / Arquitectura de Computadores – Bases de Numeração

Resposta às perguntas colocadas numa publicação anterior 

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Resolução do problema 64 do livro Xeqmat do 11º ano

Problema

Resolução

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Resolução de um problema com resistências e fontes de tensão

Circuitos elétricos

Na resolução deste problema são usados:
- O teorema da sobreposição
- A lei das malhas
- A lei dos nós
- A lei de Ohm

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