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quarta-feira, 14 de dezembro de 2011

Estrutura de mapa de Karnaugh para 6 variáveis

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domingo, 11 de dezembro de 2011

Matlab - Root-Locus/LGR

Código e gráficos em Matlab 

Traçado do Root-Locus/Lugar Geométrico das Raízes
Traçado do Diagrama de Bode (magnitude e fase)
Traçado do Diagrama de Nyquist 




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quinta-feira, 8 de dezembro de 2011

Constantes Físicas e Químicas

Três listas com constantes  







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terça-feira, 22 de novembro de 2011

Matemática

Soma de infinitos termos de uma progressão geométrica de razão r





Ver também: Soma de n termos de uma progressão geométrica




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segunda-feira, 21 de novembro de 2011

Sinais Discretos

Cálculo da Transformada Z de u(-n)






Ver também: Soma de n termos de uma progressão geométrica




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sexta-feira, 18 de novembro de 2011

Exercício de Matemática resolvido

Xeqmat, 11º ano, Exercício 148 e)

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terça-feira, 15 de novembro de 2011

Resolução de Exercício de Matemática


Xeqmat, 11º ano, Exercício 148 d)


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segunda-feira, 14 de novembro de 2011

Sinais, Soma de Sinais e Período

Teste de Novembro de 2010

Exercício I.2)

Dado um conjunto de sinais pretende-se saber:
  • se são periódicos
  • quais os seus períodos fundamentais
  • se a soma dos sinais é um sinal periódico
  • e, se for, qual o seu período fundamental

Dados:

  • x₁(t) = cos(t/3) 
  • x₂(t) = sen(2t/7)
  • x₃(t) = 2 cos(5t/2)

Resolução:

Quando temos sinais cos(ωt) ou sen(ωt), o período destes sinais é:

T = 2π/ω

Para os sinais acima, temos:

  • T₁ = 2π/(1/3) = 6π
  • T₂ = 2π/(2/7) = 7π
  • T₃ = 2π/(5/2) = 4π/5

Para sabermos se a soma dos sinais é periódica, temos que fazer a razão entre o menor dos períodos e cada um dos outros. Se forem quocientes (fracções) de números inteiros, então o sinal soma é também periódico.

T₃/T₁ = (4π/5)/(6π) = 2/15 → Razão de n.º inteiros ✓ 

T₃/T₂ = (4π/5)/(7π) = 4/35 → Razão de n.º inteiros ✓

Para calcular o período fundamental da soma, temos que determinar o mínimo múltiplo comum entre os dois denominadores dos períodos acima:

mmc(15, 35) = 105

T₀ = 105 x T₃ = 105 x 4π/5 ⟹ T₀ = 84π

  
Nota: imagens melhoradas em 2025 com ajuda de Claude Sonnet 4, a partir da minha resolução manuescrita no final da página.







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domingo, 13 de novembro de 2011

Tabela Trigonométrica

Tabela Trigonométrica completa, grau a grau e com os respectivos valores em radianos.



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Síntese - Trigonometria

Um resumo de Trigonometria que é importante não esquecer.


Fonte: Livro Xqmat de 11º ano


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sexta-feira, 11 de novembro de 2011

Utilização do teorema de Thévenin

Como determinar o equivalente de Thévenin de um circuito eléctrico











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quarta-feira, 2 de novembro de 2011

Resolução de um exercício de Sinais e Sistemas

Exercício 1, da 2ª frequência de Sinais e Sistemas

Universidade Lusófona, 24-Janeiro-2008






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terça-feira, 25 de outubro de 2011

Soma dos ângulos internos de um polígono regular

Como se determina o valor dos ângulos internos de um polígono com os lados todos iguais





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domingo, 9 de outubro de 2011

Sistemas Digitais / Sistemas Lógicos / Arquitectura de Computadores – Bases de Numeração

Resposta às perguntas colocadas numa publicação anterior 







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quarta-feira, 5 de outubro de 2011

Resolução do problema 64 do livro Xeqmat do 11º ano

Problema



Resolução




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Resolução de um problema com resistências e fontes de tensão

Circuitos elétricos

Na resolução deste problema são usados:
- O teorema da sobreposição
- A lei das malhas
- A lei dos nós
- A lei de Ohm








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sábado, 1 de outubro de 2011

Sistemas Digitais - Bases de numeração

Exercícios

Pergunta 1:
É possível escrever 107 na base 7?

Pergunta 1 a):
Se sim, explique como o fazer.

Pergunta 1 b):
Se não, indique uma base possível, sem ser a base decimal.

Pergunta 1 c):
Converta da base que escolheu na Pergunta 1 b), para base decimal.
Dica: Consulte a conversão feita na publicação anterior, aqui.

Respostas



Pergunta 1: É possível escrever 107 na base 7?



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Sistemas Digitais - Bases de numeração - Conversão entre bases

Conversão de base 7 para base decimal

O número 106 está escrito na base 7. Converta-o para decimal.

Resolução:

106(7) = 1x72 + 0x71 + 6x70 = 49 + 0 + 6 = 55(10)



Conversão de base 7 para base decimal 1

Conversão de base 7 para base decimal 2
Conversão de base 7 para base decimal 3



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sábado, 24 de setembro de 2011

O que é um Quasar?

Um Quasar (abreviatura de quasi-stellar radio source, ou fonte de rádio quase-estelar) é um objecto astronómico distante e fortemente energético com um núcleo galáctico activo, de tamanho maior que o de uma estrela, mas menor do que uma galáxia.

Os Quasares foram inicialmente identificados como fontes de energia electromagnética (incluindo ondas de rádio e luz visível) com alto desvio para o vermelho (redshift), que eram punctiformes e semelhantes a estrelas, em vez de fontes extensas semelhantes a galáxias.

Os Quasares são os maiores emissores de energia do Universo. Um único Quasar emite entre 100 e 1000 vezes mais luz que uma galáxia inteira com cem biliões de estrelas.

Não se encontram Quasares na nossa galáxia.

Existem evidências de que os Quasares podem expelir parte da sua massa em jactos (formados por partículas de alta energia) de velocidade próxima a da luz.

Só foi possível perceber a sua existência porque eles emitem ondas de rádio capazes de ser captados pelos nossos radiotelescópios.

As imagens que são mostradas não são digitais mas apenas uma representação dedutiva.

Inicialmente houve alguma controvérsia quanto à natureza destes objectos. Até aos anos 80 (do século XX), não havia consenso. Porém agora há um consenso científico de que um Quasar é uma região compacta com 10 a 10,000 vezes o raio de Schwarzschild do buraco negro super-massivo de uma galáxia.
 Fonte: Wikipédia 
 









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