Sinais Discretos

Cálculo da Transformada Z de u(-n).

Ver também: Soma de n termos de uma progressão geométrica


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Exercício de Matemática resolvido

Xeqmat, 11º ano, Exercício 148 e)

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Resolução de Exercício de Matemática

Xeqmat, 11º ano, Exercício 148 d)

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Sinais, Soma de Sinais e Período

Dado um conjunto de sinais pretende-se saber se são periódicos, quais os seus períodos fundamentais, se a soma dos sinais é um sinal periódico e, se for, qual o seu período fundamental.

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Tabela Trigonométrica

Tabela Trigonométrica completa, grau a grau e com os respectivos valores em radianos.

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Síntese - Trigonometria

Um resumo de Trigonometria que é importante não esquecer.

Fonte: Livro Xqmat de 11º ano

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Utilização do teorema de Thévenin

Como determinar o equivalente de Thévenin de um circuito eléctrico.

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Resolução de um exercício de Sinais e Sistemas

Resolução do Exercício 1, da 2ª frequência de Sinais e Sistemas, da Universidade Lusófona, realizado em 24-Janeiro-2008.

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Soma dos ângulos internos de um polígono regular

Vejamos como se determina o valor dos ângulos internos de um polígono com os lados todos iguais.

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Sistemas Digitais / Sistemas Lógicos / Arquitectura de Computadores – Bases de Numeração

Aqui está a resposta às perguntas colocadas numa mensagem anterior (http://euexplicolhe.blogspot.com/2011/10/sistemas-digitais-bases-de-numeracao_01.html)

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Resolução do problema 64 do livro Xeqmat do 11º ano

Problema

Resolução

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Resolução de um problema com resistências e fontes de tensão

Na resolução deste problema são usados:
- O teorema da sobreposição
- A lei das malhas
- A lei dos nós
- A lei de Ohm

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Sistemas Digitais - Bases de numeração

Pergunta 1:

É possível escrever 107 na base 7?

Pergunta 1 a):

Se sim, explique como o fazer.

Pergunta 1 b):

Se não, indique uma base possível, sem ser a base decimal.

Pergunta 1 c):

Converta da base que escolheu na Pergunta 1 b), para base decimal.

Dica: Consulte a conversão feita no artigo anterior, aqui (http://euexplicolhe.blogspot.com/2011/10/sistemas-digitais-bases-de-numeracao.html).

Respostas




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Sistemas Digitais - Bases de numeração - Conversão entre bases

O número 106 está escrito na base 7. Converta-o para decimal.

Resolução:

106₍₇₎ = 1x7² + 0x7¹ + 6x7⁰ = 49 + 0 + 6 = 55₍₁₀₎


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O que é um Quasar?

Um Quasar (abreviatura de quasi-stellar radio source, ou fonte de rádio quase-estelar) é um objecto astronómico distante e fortemente energético com um núcleo galáctico activo, de tamanho maior que o de uma estrela, mas menor do que uma galáxia.

Os Quasares foram inicialmente identificados como fontes de energia electromagnética (incluindo ondas de rádio e luz visível) com alto desvio para o vermelho (redshift), que eram punctiformes e semelhantes a estrelas, em vez de fontes extensas semelhantes a galáxias.

Os Quasares são os maiores emissores de energia do Universo. Um único Quasar emite entre 100 e 1000 vezes mais luz que uma galáxia inteira com cem biliões de estrelas.

Não se encontram Quasares na nossa galáxia.

Existem evidências de que os Quasares podem expelir parte da sua massa em jactos (formados por partículas de alta energia) de velocidade próxima a da luz.

Só foi possível perceber a sua existência porque eles emitem ondas de rádio capazes de ser captados pelos nossos radiotelescópios.

As imagens que são mostradas não são digitais mas apenas uma representação dedutiva.

Inicialmente houve alguma controvérsia quanto à natureza destes objectos. Até aos anos 80 (do século XX), não havia consenso. Porém agora há um consenso científico de que um Quasar é uma região compacta com 10 a 10,000 vezes o raio de Schwarzschild do buraco negro super-massivo de uma galáxia.
 Fonte: Wikipédia 

 

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POEMA MATEMÁTICO

Um Quociente apaixonou-se
Um dia
Doidamente
Por uma Incógnita.

Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base...
Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide,
Corpo ortogonal, seios esferóides.

Fez da sua
Uma vida
Paralela à dela.
Até que se encontraram
No Infinito.

"Quem és tu?" indagou ele
Com ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode chamar-me Hipotenusa."

E de falarem descobriram que eram
O que, em aritmética, corresponde
A alma irmãs
Primos-entre-si.

E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz.
Numa sexta potenciação
Traçando
Ao sabor do momento
E da paixão
Rectas, curvas, círculos e linhas sinusoidais.

Escandalizaram os ortodoxos
das fórmulas euclidianas
E os exegetas do Universo Finito.

Romperam convenções newtonianas
e pitagóricas.
E, enfim, resolveram casar-se.
Constituir um lar.
Mais que um lar.
Uma Perpendicular.

Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissectriz.
E fizeram planos, equações e
diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidade
Integral
E diferencial.

E casaram-se e tiveram
uma secante e três cones
Muito engraçadinhos.
E foram felizes
Até àquele dia
Em que tudo, afinal,
se torna monotonia.

Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum...
Frequentador de Círculos Concêntricos.
Viciosos.

Ofereceu-lhe, a ela,
Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.

Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais Um Todo.
Uma Unidade.
Era o Triângulo,
chamado amoroso.
E desse problema ela era a fracção
Mais ordinária.

Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade.
E tudo que era espúrio passou a ser
Moralidade
Como aliás, em qualquer
Sociedade


Autor: Milôr Fernandes





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Funções lógicas básicas

As três portas lógicas básicas, os seus símbolos e as respectivas tabelas de verdade.



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Exames - Não desista!

Não estão a correr da melhor forma?
NÃO DESISTA! NUNCA!

Há sempre momentos em que as dificuldades nos parecem inultrapassáveis...
Mas acaba por se vencer sempre!
Mesmo quando parece impossível.

Vejamos o exemplo de alguém que merece toda a nossa admiração.
 









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Sistemas Digitais - resolução de um problema de exame

Resolução de problema de exame de Sistemas Digitais do IST.

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Exame de Controlo, IST, 29 de Janeiro de 2011

Problema 1, pontos 1. e 2.



Pag.1 da resolução

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Unidades SI

Unidades base do Sistema Internacional

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AComp Exame1 2009-2010 prob11.a)

Pag.1 da resolução

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Coisa que não sabemos ou não nos lembramos (9)

Os Doze Meses do Ano
Janeiro: Homenagem ao Deus Janus, protector dos lares
Fevereiro: Mês do festival de Februália (purificação dos pecados) em Roma;
Março: Em homenagem a Marte, Deus guerreiro;
Abril: Derivado do latim Aperire (o que abre). Possível referência à primavera no Hemisfério Norte;
Maio: Acredita-se que se origine de Maia, deusa do crescimento das plantas;
Junho: Mês que homenageia Juno, protetora das mulheres;
Julho: No primeiro calendário romano, de 10 meses, era chamado de quintilis (5º mês). Foi rebatizado por Júlio César;
Agosto: Inicialmente nomeado de sextilis (6º mês), mudou em homenagem a César Augusto;
Setembro: Era o sétimo mês. Vem do latim septem;
Outubro: Na contagem dos romanos, era o oitavo mês;
Novembro: Vem do latim novem (nove);
Dezembro: Era o décimo mês.

(desconheço quem é o autor do texto e da imagem mas partilho aqui com a devida vénia)

Demonstração do AND lógico

O vídeo demonstra bem como funciona esta operação lógica:
- A saída só abre quando todas as entradas receberam uma esfera. Ou seja, aparece um '1' à saída, se e só se, todas as entradas tiverem recebido um '1'.

Nota: '1' lê-se 1 lógico. Corresponde ao verdadeiro (V) da matemática.

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Convolução de Sinais Discretos

Pag.1 da resolução



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Breve Introdução às Bases de Numeração

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Hexadecimal, binário, complemento para dois, decimal

Considere o número hexadecimal A452H, de 16 bits em notação de complemento para 2.
Converta-o para decimal.

A452H = 1010010001010010b = 1010 0100 0101 0010b

Complemento para um = 0101 1011 1010 1101b

Complemento para dois = 0101 1011 1010 1110b =

= -(2^14 + 2^12 + 2^11 + 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^1) = -23470

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Soma de n termos de uma progressão geométrica

Como calcular a soma de n termos de uma progressão geométrica, sendo n um valor finito.

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