Estudo da função 3*sin(6*pi*t) + 5*cos(8*pi*t)

A soma da função sen(6*pi*t), periódica de período 1/3, com a função cos(8*pi*t), periódica de período 1/4, resulta numa função também periódica, mas de período 1.

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Boas Festas

Que o Natal seja uma época de restabelecimento de confiança!

De voltar a acreditar que vale a pena viver e trabalhar por um Novo Ano!

Desejo a todos um Feliz Natal e 

um Próspero Ano 2012

Cá vos espero todos os dias!








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Contactos: eu.explico.lhe@gmail.com / eu.explico.lhe@hotmail.com / 91 978 82 70 / 96 426 05 63

Matlab - Gráficos com legenda

Código, em Matlab, para:
- Traçar os gráficos das funções Seno e Coseno
- Incluir uma legenda no canto superior direito

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Estrutura de mapa de Karnaugh para 6 variáveis

Nos próximos dias publicarei um mapa de Karnaugh de 6 variáveis, preenchido.
Publicarei também a tabela de verdade que lhe deu origem.

Estrutura de mapa de Karnaugh para 6 variáveis.

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Matlab - Explicações

Código em Matlab para o traçado do Root-Locus, do Diagrama de Bode (magnitude e fase) e do Diagrama de Nyquist de um sistema.
Apresento também os diagramas obtidos para um sistema usado como exemplo.

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Constantes Físicas e Químicas

Aqui estão três listas com constantes, disponíveis para download

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Explicações de C

Temos também disponíveis, explicações de linguagem de programação C, leccionadas por Paulo Pereira. Para saber mais sobre o explicador, clique sobre o nome.

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Matemática

Soma de infinitos termos de uma progressão geométrica de razão r, com módulo de r menor que 1.

Ver também: Soma de n termos de uma progressão geométrica


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Sinais Discretos

Cálculo da Transformada Z de u(-n).

Ver também: Soma de n termos de uma progressão geométrica


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Exercício de Matemática resolvido

Xeqmat, 11º ano, Exercício 148 e)

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Resolução de Exercício de Matemática

Xeqmat, 11º ano, Exercício 148 d)

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Sinais, Soma de Sinais e Período

Dado um conjunto de sinais pretende-se saber se são periódicos, quais os seus períodos fundamentais, se a soma dos sinais é um sinal periódico e, se for, qual o seu período fundamental.

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Tabela Trigonométrica

Tabela Trigonométrica completa, grau a grau e com os respectivos valores em radianos.

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Síntese - Trigonometria

Um resumo de Trigonometria que é importante não esquecer.

Fonte: Livro Xqmat de 11º ano

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Utilização do teorema de Thévenin

Como determinar o equivalente de Thévenin de um circuito eléctrico.

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Resolução de um exercício de Sinais e Sistemas

Resolução do Exercício 1, da 2ª frequência de Sinais e Sistemas, da Universidade Lusófona, realizado em 24-Janeiro-2008.

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Soma dos ângulos internos de um polígono regular

Vejamos como se determina o valor dos ângulos internos de um polígono com os lados todos iguais.

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Sistemas Digitais / Sistemas Lógicos / Arquitectura de Computadores – Bases de Numeração

Aqui está a resposta às perguntas colocadas numa mensagem anterior (http://euexplicolhe.blogspot.com/2011/10/sistemas-digitais-bases-de-numeracao_01.html)

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Resolução do problema 64 do livro Xeqmat do 11º ano

Problema

Resolução

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Resolução de um problema com resistências e fontes de tensão

Na resolução deste problema são usados:
- O teorema da sobreposição
- A lei das malhas
- A lei dos nós
- A lei de Ohm

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Sistemas Digitais - Bases de numeração

Pergunta 1:

É possível escrever 107 na base 7?

Pergunta 1 a):

Se sim, explique como o fazer.

Pergunta 1 b):

Se não, indique uma base possível, sem ser a base decimal.

Pergunta 1 c):

Converta da base que escolheu na Pergunta 1 b), para base decimal.

Dica: Consulte a conversão feita no artigo anterior, aqui (http://euexplicolhe.blogspot.com/2011/10/sistemas-digitais-bases-de-numeracao.html).

Respostas




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Sistemas Digitais - Bases de numeração - Conversão entre bases

O número 106 está escrito na base 7. Converta-o para decimal.

Resolução:

106₍₇₎ = 1x7² + 0x7¹ + 6x7⁰ = 49 + 0 + 6 = 55₍₁₀₎


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O que é um Quasar?

Um Quasar (abreviatura de quasi-stellar radio source, ou fonte de rádio quase-estelar) é um objecto astronómico distante e fortemente energético com um núcleo galáctico activo, de tamanho maior que o de uma estrela, mas menor do que uma galáxia.

Os Quasares foram inicialmente identificados como fontes de energia electromagnética (incluindo ondas de rádio e luz visível) com alto desvio para o vermelho (redshift), que eram punctiformes e semelhantes a estrelas, em vez de fontes extensas semelhantes a galáxias.

Os Quasares são os maiores emissores de energia do Universo. Um único Quasar emite entre 100 e 1000 vezes mais luz que uma galáxia inteira com cem biliões de estrelas.

Não se encontram Quasares na nossa galáxia.

Existem evidências de que os Quasares podem expelir parte da sua massa em jactos (formados por partículas de alta energia) de velocidade próxima a da luz.

Só foi possível perceber a sua existência porque eles emitem ondas de rádio capazes de ser captados pelos nossos radiotelescópios.

As imagens que são mostradas não são digitais mas apenas uma representação dedutiva.

Inicialmente houve alguma controvérsia quanto à natureza destes objectos. Até aos anos 80 (do século XX), não havia consenso. Porém agora há um consenso científico de que um Quasar é uma região compacta com 10 a 10,000 vezes o raio de Schwarzschild do buraco negro super-massivo de uma galáxia.
 Fonte: Wikipédia 

 

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POEMA MATEMÁTICO

Um Quociente apaixonou-se
Um dia
Doidamente
Por uma Incógnita.

Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base...
Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide,
Corpo ortogonal, seios esferóides.

Fez da sua
Uma vida
Paralela à dela.
Até que se encontraram
No Infinito.

"Quem és tu?" indagou ele
Com ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode chamar-me Hipotenusa."

E de falarem descobriram que eram
O que, em aritmética, corresponde
A alma irmãs
Primos-entre-si.

E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz.
Numa sexta potenciação
Traçando
Ao sabor do momento
E da paixão
Rectas, curvas, círculos e linhas sinusoidais.

Escandalizaram os ortodoxos
das fórmulas euclidianas
E os exegetas do Universo Finito.

Romperam convenções newtonianas
e pitagóricas.
E, enfim, resolveram casar-se.
Constituir um lar.
Mais que um lar.
Uma Perpendicular.

Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissectriz.
E fizeram planos, equações e
diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidade
Integral
E diferencial.

E casaram-se e tiveram
uma secante e três cones
Muito engraçadinhos.
E foram felizes
Até àquele dia
Em que tudo, afinal,
se torna monotonia.

Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum...
Frequentador de Círculos Concêntricos.
Viciosos.

Ofereceu-lhe, a ela,
Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.

Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais Um Todo.
Uma Unidade.
Era o Triângulo,
chamado amoroso.
E desse problema ela era a fracção
Mais ordinária.

Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade.
E tudo que era espúrio passou a ser
Moralidade
Como aliás, em qualquer
Sociedade


Autor: Milôr Fernandes





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