Como determinar senos, cosenos, tangentes e cotagentes sem calculadora

Se não tiver ou não puder usar uma calculadora, como determina o seno, o coseno, a tangente e a cotagente, de um determinado ângulo, especificado em graus e minutos?

Use régua e transferidor e, faça o seguinte:

1 – Desenhe um sistema de eixos, orto-normados, XoY;

2 – Desenhe uma circunferência, de raio 1cm, com centro na origem do sistema de eixos;

3 – Coloque o centro do transferidor na origem do sistema de eixos;

4 – Marque sobre a circunferência de raio 1cm, o ponto correspondente ao ângulo, especificado em graus e minutos;

4 – O seno é a ordenada desse ponto;

5 – O coseno é a abcissa desse ponto;

6 – A tangente é o seno a dividir pelo coseno;

7 – A cotangente é o coseno a dividir pelo seno

Já está!

:-)

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Papel semi-logarítmico

Aqui estão três ficheiros com papel semi-logarítmico para imprimir.
Muito útil para traçar diagramas de Bode assimptóticos, de magnitude e fase.


Folha com cinco décadas:





Folha com seis décadas:



Folha com sete décadas:

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Algo para dar ânimo e coragem

Você não pode mudar a direcção dos ventos,
mas também não precisa segui-la.

Você não pode prever o futuro,
mas pode construí-lo desde já.

Você não pode falar pelos outros,
mas pode ensinar muita gente a pensar.

Você não pode mudar o mundo,
mas pode ser a mudança que espera dele.

Você não pode acertar em tudo o que faz,
mas pode aprender com os erros.

Você não pode levantar a árvore derrubada,
mas pode plantar sementes e zelar pelas que florescerem.

Você não pode ressuscitar os mortos,
mas pode perpetuar as suas boas lembranças.

Você não pode prever uma doença,
mas pode com bons hábitos, preveni-la.

Você não pode amar pela pessoa amada,
mas, ao invés de cobrar, pode oferecer com sinceridade,
o amor que gostaria de receber.

Você não pode voltar atrás e consertar um erro,
mas pode reconhecer e reparar danos.
Use a humildade!

Você não pode se comparar a ninguém,
mas pode se inspirar em bons exemplos.

Você não pode abraçar o mundo,
mas pode abraçar a sua família,
e isso pode fazer a diferença!

Você não pode querer tudo,
mas deve lutar pelo que tanto quer.

Você não pode mesmo é ficar aí parado,
tem que descruzar os braços, sair da lamentação
e dar a si mesmo uma nova chance de recomeçar.

Porque não podemos ver o sol à noite,
mas podemos ter a certeza de que ele está no mesmo lugar,
e amanhã, apesar da tempestade, ele vai brilhar.
Brilhe também!

(Francisco Luís R. M. Candeias)

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Fundamentos de Controlo IST

Resolução da pergunta I.3) do Teste T1, de 3 de Novembro de 2011.
Calcular a gama de valores de β para os quais o sistema G(s), é estável, no sentido entrada limitada/saída limitada.

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Fundamentos de Controlo IST

Resolução da pergunta I.2) do Teste T1, de 3 de Novembro de 2011.
Determinar pontos de equilíbrio, linearizar em torno dos pontos de equilíbrio, aplicar Transforma de Laplace, obter função de transferência.

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Fundamentos de Controlo IST

Resolução da pergunta I.1) do Teste T1, de 3 de Novembro de 2011. 
Obtenção da equação diferencial que relaciona a evolução do ângulo θ, com o binário de actuação externo, tau.

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Equivalente de Thevenin

Resolução de um problema de Análise de Circuitos (Electrónica - ISEL), para a determinação do equivalente de Thévenin.

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Estudo da função 3*sin(6*pi*t) + 5*cos(8*pi*t)

A soma da função sen(6*pi*t), periódica de período 1/3, com a função cos(8*pi*t), periódica de período 1/4, resulta numa função também periódica, mas de período 1.

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Boas Festas

Que o Natal seja uma época de restabelecimento de confiança!

De voltar a acreditar que vale a pena viver e trabalhar por um Novo Ano!

Desejo a todos um Feliz Natal e 

um Próspero Ano 2012

Cá vos espero todos os dias!








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Contactos: eu.explico.lhe@gmail.com / eu.explico.lhe@hotmail.com / 91 978 82 70 / 96 426 05 63

Matlab - Gráficos com legenda

Código, em Matlab, para:
- Traçar os gráficos das funções Seno e Coseno
- Incluir uma legenda no canto superior direito

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Estrutura de mapa de Karnaugh para 6 variáveis

Nos próximos dias publicarei um mapa de Karnaugh de 6 variáveis, preenchido.
Publicarei também a tabela de verdade que lhe deu origem.

Estrutura de mapa de Karnaugh para 6 variáveis.

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Matlab - Explicações

Código em Matlab para o traçado do Root-Locus, do Diagrama de Bode (magnitude e fase) e do Diagrama de Nyquist de um sistema.
Apresento também os diagramas obtidos para um sistema usado como exemplo.

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Constantes Físicas e Químicas

Aqui estão três listas com constantes, disponíveis para download

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Explicações de C

Temos também disponíveis, explicações de linguagem de programação C, leccionadas por Paulo Pereira. Para saber mais sobre o explicador, clique sobre o nome.

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Matemática

Soma de infinitos termos de uma progressão geométrica de razão r, com módulo de r menor que 1.

Ver também: Soma de n termos de uma progressão geométrica


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Sinais Discretos

Cálculo da Transformada Z de u(-n).

Ver também: Soma de n termos de uma progressão geométrica


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Exercício de Matemática resolvido

Xeqmat, 11º ano, Exercício 148 e)

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Resolução de Exercício de Matemática

Xeqmat, 11º ano, Exercício 148 d)

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Sinais, Soma de Sinais e Período

Dado um conjunto de sinais pretende-se saber se são periódicos, quais os seus períodos fundamentais, se a soma dos sinais é um sinal periódico e, se for, qual o seu período fundamental.

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Tabela Trigonométrica

Tabela Trigonométrica completa, grau a grau e com os respectivos valores em radianos.

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Síntese - Trigonometria

Um resumo de Trigonometria que é importante não esquecer.

Fonte: Livro Xqmat de 11º ano

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