Newton e os Limites
Isaac Newton nasceu no dia de Natal de 1642, o ano da morte de Galileu.
Quando entrou na Universidade de Cambridge, em 1661, Newton não sabia muita matemática, mas aprendeu rapidamente lendo Euclides e Descartes e assistindo às aulas de Isaac Barrow.
Cambridge foi encerrada devido à peste em 1665 e 1666, e Newton regressou a casa para reflectir sobre o que tinha aprendido. Esses dois anos foram incrivelmente produtivos, pois foi nesse período que fez quatro das suas maiores descobertas:
(1) a sua representação de funções como somas de séries infinitas, incluindo o teorema binomial;
(2) o seu trabalho sobre cálculo diferencial e integral;
(3) as suas leis do movimento e a lei da gravitação universal; e
(4) as suas experiências com prismas sobre a natureza da luz e da cor.
Por causa de alguma controvérsia e críticas, foi relutante em publicar as suas descobertas e só o fez em 1687, com o apoio do astrónomo Halley, quando publicou os Principia Mathematica. Nesta obra, o mais importante tratado científico alguma vez escrito, Newton apresentou a sua versão do cálculo e usou-a para investigar mecânica, dinâmica dos fluidos, propagação de ondas e para explicar o movimento dos planetas e cometas.
As origens do cálculo encontram-se nos cálculos de áreas e volumes feitos por estudiosos gregos antigos como Eudoxo e Arquimedes. Embora aspectos da ideia de limite estejam implícitos no seu “método da exaustão”, Eudoxo e Arquimedes nunca formularam explicitamente o conceito de limite. Do mesmo modo, matemáticos como Cavalieri, Fermat e Barrow, os precursores imediatos de Newton no desenvolvimento do cálculo, também não usaram realmente limites. Foi Isaac Newton o primeiro a falar explicitamente sobre limites. Explicou que a principal ideia por detrás dos limites era que as quantidades “se aproximam cada vez mais, mesmo que por uma diferença mínima.”
Newton afirmou que o limite era o conceito básico no cálculo, mas coube a matemáticos posteriores, como Cauchy, clarificar as suas ideias sobre limites.
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| CALCULUS EARLY TRANSCENDENTALS, 7th ed, JAMES STEWART |
