Resolução de um problema com resistências e fontes de tensão

Na resolução deste problema são usados:
- O teorema da sobreposição
- A lei das malhas
- A lei dos nós
- A lei de Ohm

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Sistemas Digitais - Bases de numeração

Pergunta 1:

É possível escrever 107 na base 7?

Pergunta 1 a):

Se sim, explique como o fazer.

Pergunta 1 b):

Se não, indique uma base possível, sem ser a base decimal.

Pergunta 1 c):

Converta da base que escolheu na Pergunta 1 b), para base decimal.

Dica: Consulte a conversão feita no artigo anterior, aqui (http://euexplicolhe.blogspot.com/2011/10/sistemas-digitais-bases-de-numeracao.html).

Respostas




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Sistemas Digitais - Bases de numeração - Conversão entre bases

O número 106 está escrito na base 7. Converta-o para decimal.

Resolução:

106₍₇₎ = 1x7² + 0x7¹ + 6x7⁰ = 49 + 0 + 6 = 55₍₁₀₎


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O que é um Quasar?

Um Quasar (abreviatura de quasi-stellar radio source, ou fonte de rádio quase-estelar) é um objecto astronómico distante e fortemente energético com um núcleo galáctico activo, de tamanho maior que o de uma estrela, mas menor do que uma galáxia.

Os Quasares foram inicialmente identificados como fontes de energia electromagnética (incluindo ondas de rádio e luz visível) com alto desvio para o vermelho (redshift), que eram punctiformes e semelhantes a estrelas, em vez de fontes extensas semelhantes a galáxias.

Os Quasares são os maiores emissores de energia do Universo. Um único Quasar emite entre 100 e 1000 vezes mais luz que uma galáxia inteira com cem biliões de estrelas.

Não se encontram Quasares na nossa galáxia.

Existem evidências de que os Quasares podem expelir parte da sua massa em jactos (formados por partículas de alta energia) de velocidade próxima a da luz.

Só foi possível perceber a sua existência porque eles emitem ondas de rádio capazes de ser captados pelos nossos radiotelescópios.

As imagens que são mostradas não são digitais mas apenas uma representação dedutiva.

Inicialmente houve alguma controvérsia quanto à natureza destes objectos. Até aos anos 80 (do século XX), não havia consenso. Porém agora há um consenso científico de que um Quasar é uma região compacta com 10 a 10,000 vezes o raio de Schwarzschild do buraco negro super-massivo de uma galáxia.
 Fonte: Wikipédia 

 

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POEMA MATEMÁTICO

Um Quociente apaixonou-se
Um dia
Doidamente
Por uma Incógnita.

Olhou-a com seu olhar inumerável
E viu-a, do Ápice à Base...
Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides, boca trapezóide,
Corpo ortogonal, seios esferóides.

Fez da sua
Uma vida
Paralela à dela.
Até que se encontraram
No Infinito.

"Quem és tu?" indagou ele
Com ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode chamar-me Hipotenusa."

E de falarem descobriram que eram
O que, em aritmética, corresponde
A alma irmãs
Primos-entre-si.

E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz.
Numa sexta potenciação
Traçando
Ao sabor do momento
E da paixão
Rectas, curvas, círculos e linhas sinusoidais.

Escandalizaram os ortodoxos
das fórmulas euclidianas
E os exegetas do Universo Finito.

Romperam convenções newtonianas
e pitagóricas.
E, enfim, resolveram casar-se.
Constituir um lar.
Mais que um lar.
Uma Perpendicular.

Convidaram para padrinhos
O Poliedro e a Bissectriz.
E fizeram planos, equações e
diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidade
Integral
E diferencial.

E casaram-se e tiveram
uma secante e três cones
Muito engraçadinhos.
E foram felizes
Até àquele dia
Em que tudo, afinal,
se torna monotonia.

Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum...
Frequentador de Círculos Concêntricos.
Viciosos.

Ofereceu-lhe, a ela,
Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.

Ele, Quociente, percebeu
Que com ela não formava mais Um Todo.
Uma Unidade.
Era o Triângulo,
chamado amoroso.
E desse problema ela era a fracção
Mais ordinária.

Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade.
E tudo que era espúrio passou a ser
Moralidade
Como aliás, em qualquer
Sociedade


Autor: Milôr Fernandes





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Funções lógicas básicas

As três portas lógicas básicas, os seus símbolos e as respectivas tabelas de verdade.



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Exames - Não desista!

Não estão a correr da melhor forma?
NÃO DESISTA! NUNCA!

Há sempre momentos em que as dificuldades nos parecem inultrapassáveis...
Mas acaba por se vencer sempre!
Mesmo quando parece impossível.

Vejamos o exemplo de alguém que merece toda a nossa admiração.
 









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Sistemas Digitais - resolução de um problema de exame

Resolução de problema de exame de Sistemas Digitais do IST.

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Exame de Controlo, IST, 29 de Janeiro de 2011

Problema 1, pontos 1. e 2.



Pag.1 da resolução

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Unidades SI

Unidades base do Sistema Internacional

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AComp Exame1 2009-2010 prob11.a)

Pag.1 da resolução

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Coisa que não sabemos ou não nos lembramos (9)

Os Doze Meses do Ano
Janeiro: Homenagem ao Deus Janus, protector dos lares
Fevereiro: Mês do festival de Februália (purificação dos pecados) em Roma;
Março: Em homenagem a Marte, Deus guerreiro;
Abril: Derivado do latim Aperire (o que abre). Possível referência à primavera no Hemisfério Norte;
Maio: Acredita-se que se origine de Maia, deusa do crescimento das plantas;
Junho: Mês que homenageia Juno, protetora das mulheres;
Julho: No primeiro calendário romano, de 10 meses, era chamado de quintilis (5º mês). Foi rebatizado por Júlio César;
Agosto: Inicialmente nomeado de sextilis (6º mês), mudou em homenagem a César Augusto;
Setembro: Era o sétimo mês. Vem do latim septem;
Outubro: Na contagem dos romanos, era o oitavo mês;
Novembro: Vem do latim novem (nove);
Dezembro: Era o décimo mês.

(desconheço quem é o autor do texto e da imagem mas partilho aqui com a devida vénia)

Demonstração do AND lógico

O vídeo demonstra bem como funciona esta operação lógica:
- A saída só abre quando todas as entradas receberam uma esfera. Ou seja, aparece um '1' à saída, se e só se, todas as entradas tiverem recebido um '1'.

Nota: '1' lê-se 1 lógico. Corresponde ao verdadeiro (V) da matemática.

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Convolução de Sinais Discretos

Pag.1 da resolução



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Breve Introdução às Bases de Numeração

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Hexadecimal, binário, complemento para dois, decimal

Considere o número hexadecimal A452H, de 16 bits em notação de complemento para 2.
Converta-o para decimal.

A452H = 1010010001010010b = 1010 0100 0101 0010b

Complemento para um = 0101 1011 1010 1101b

Complemento para dois = 0101 1011 1010 1110b =

= -(2^14 + 2^12 + 2^11 + 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^1) = -23470

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Soma de n termos de uma progressão geométrica

Como calcular a soma de n termos de uma progressão geométrica, sendo n um valor finito.

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Decimal, binário, hexadecimal

Qual o valor de 8K em hexadecimal?

8K = 2^3 x 2^10 = 2^13 = 10000000000000b = 0010 0000 0000 0000 = 2000H

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Problema de Sinais e Sistemas

Pag.1 da resolução de um problema de Sinais e Sistemas, em tempo contínuo.

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Código de cores de resistências eléctricas

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Poema das Equações

Uma equação é fogo para se resolver
é igualdade difícil e de grande porte
é necessário saber todas as regras
e ter até uma boa dose de sorte.

A primeira coisa a ter em conta
quando se olha uma equação
é ver se tem parênteses,
é que umas têm outras não.

Se tiver, é por ai que tudo deve começar.
Sinal "+" antes: fica tudo igual.
Mas tudo o que vem a seguir se deve trocar
se antes do parênteses o "-" for o sinal.

A seguir...alerta com os denominadores!
Todos têm que ter o mesmo para se poder avançar.
Os sinais negativos antes de fracções
são degraus onde podem tropeçar.

É preciso não esquecer nenhum sinal
e estar atento ao coeficiente maroto
e se um termo não interessa de um lado
muda-se o sinal e passa-se para o outro.

Quando a incógnita estiver sozinha
podemos então dar a tarefa por finda. E então,
sem nunca esquecer o que foi feito
escreve-se o conjunto solução.

Autor: Professora Alice Silva

Imagem gerada pela ferramenta de IA: tome.app

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Nascimento, vida e morte das Estrelas

Depois do Big-Bang, o Universo iniciou a sua expansão e arrefecimento formando-se:

- Primeiro, os núcleos dos átomos de Hidrogénio (H) e de Hélio (He);

- Depois os núcleos atraíram os electrões livres e formaram-se os átomos de Hidrogénio (H) e de Hélio (He);

- De seguida os átomos foram-se reunindo e formando nuvens de gás;

- À medida que as nuvens de gás cresciam aumentava também a força da gravidade, entre os átomos. Isto provocou a contracção das nuvens de gás e a formação de “grumos” de matéria, a que foi dado o nome de proto-estrelas;

- A força da gravidade continuava a aumentar e a comprimir a matéria das proto-estrelas. Esta compressão fez subir a temperatura no interior e deu-se início a uma nova fase. No núcleo, ou coração das estrelas iniciam-se as reacções nucleares de fusão do Hidrogénio, transformando-o em Hélio e libertando grandes quantidades de energia.
No núcleo a temperatura é muito elevada, mas no exterior é mais baixa e por isso a fusão do Hidrogénio dá-se apenas no núcleo. No entanto, a energia libertada no núcleo propaga-se até ao exterior e por isso a estrela começa a brilhar;

- Por um lado, a grande quantidade de energia libertada na fusão do Hidrogénio no núcleo, tende a expandir a matéria estelar. Mas por outro, a força da gravidade que reuniu a matéria e que continua a exercer-se, tende a comprimi-la. É este equilíbrio de forças que mantém a estrela viva e a brilhar durante milhares de anos. A maior parte da sua vida!

- Quando todo o Hidrogénio do núcleo é consumido, transformado em Hélio, deixa de haver a força que contraria a gravidade. O interior da estrela comprime-se mais fazendo aumentar ainda mais a temperatura. A estas novas e, mais elevadas temperaturas, tornam-se possíveis novas reacções nucleares. A fusão dos núcleos de Hélio transformando-o em Carbono (C) e Oxigénio (O). Iniciou-se o processo de morte da estrela.


O nosso Sol está ainda na fase de Vida, da fusão dos núcleos de Hidrogénio em Hélio. As erupções solares são consequência das grandes quantidades de energia libertada neste processo de fusão. Por vezes chegam ao exterior da estrela com maior intensidade e libertam-se para o espaço com grande violência.


Erupção Solar captada pelo observatório da NASA em 24 de Fevereiro de 2011, durante uma tempestade solar que durou 90 minutos.
Os cientistas da NASA chamaram-lhe "Monster Prominence" (proeminência/protuberância monstruosa) devido às suas dimensões e à enorme quantidade de plasma que lançou no espaço.

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Determinação do período fundamental de um sinal discreto

Resolução do primeiro problema, do primeiro teste de Sinais e Sistemas, do IST, no ano lectivo 2010/2011.

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MUX 8/1 com dois MUXs 4/1

Como fazer um MUX de 8 para 1, com dois MUXs de 4 para 1.

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Feliz 2011!

Votos de um excelente ano de 2011 para TODOS!






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Recursos online - Matemática e não só...

Pergunte tudo o que quiser aqui (http://www.wolframalpha.com/)

Pode por exemplo escrever uma equação do tipo x^2+2x+2. Ao primir enter obterá todas as informações acerca da função: Gráfico, raízes, binómio discriminate, etc.
Veja aqui (http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2B2x%2B2).

Também pode escrever Portugal e primir enter. Então obterá uma colecção de informação acerca de Portugal. Veja aqui (http://www.wolframalpha.com/input/?i=Portugal).

Se escrever facebook e primir enter, obterá isto (http://www.wolframalpha.com/input/?i=facebook).

Tudo muito interessante. Mas o que mais gosto são mesmo os gráficos e as informações sobre funções.






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Instituto Superior Técnico

Website comemorativo do centenário do IST.
http://100.ist.utl.pt/








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Charles Robert Darwin

A obra completa de Charles Darwin online, desde 2002, é a maior e mais consultada edição das obras de Darwin.

Em Novembro de 2010 já tinham sido feitos mais downloads desde 2002, do que a soma de tudo o que foi publicado, por todas as editoras, nos últimos 180 anos.

Veja tudo aqui (http://darwin-online.org.uk/).

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Explicações de Informática e TIC

Agora também disponíveis explicações de Informática e TIC.
Ao domicílio ou em local a combinar.




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Sistemas Digitais - Software gratuito para desenho e simulação

Cedar Logic Simulator é um programa gratuito para desenho e simulação de circuitos lógicos.
É de muito fácil utilização. Basta seleccionar e arrastar as gates para a área de desenho. Depois é só interliga-las.
Foi inicialmente criado como um projecto universitário, em Cedarville University.

Pode fazer download aqui (http://sourceforge.net/projects/cedarlogic/)


Bons projectos de Sistemas Lógicos!




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