Controlo de sistemas: modelação de sistema físico e simulação em Matlab

Modelo matemático, em equação diferencial, de um sistema constituído por uma massa, uma mola e um amortecedor. A Massa está presa a uma parede pela mola e pelo amortecedor e é-lhe aplicada uma força em forma de degrau unitário.

Estuda-se o efeito, na resposta ao degrau, da alteração dos parâmetros: constante da elasticidade da mola, valor da massa e constante do amortecedor.

Código em Matlab para a 1ª simulação:

M=2; B=0.2; K=1;

s = tf('s'); sys1 = 1/(M*s^2+B*s+K)

hold on;

t =0:0.01:120; U = ones(size(t));

U(1:100)=0;

y = lsim(sys1,U,t);

plot(t,U,'r','linewidth',2);hold on;

plot(t,y,'k','linewidth',2); grid on

legend('Força: U=1N', 'Deslocamento em relação ao ponto de equilíbrio [metro]');

xlabel('tempo[s]');

title('Resposta de um sistema Massa Mola Amortecedor à entrada degrau unitário', 'M=2kg, B=0.2Ns/m, k=1N/m');

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Tinkercad

O Tinkercad é uma aplicação gratuita que se executa em qualquer navegador. Permite desenho 3D em arquitetura, projeto e simulação de circuitos elétricos, eletrónicos, digitais e programação. 

É o ideal para aprender Internet das Coisas (IoT) permitindo a simulação de sensores para aquisição de sinal e uma placa Arduino para controlo e acionamento de dispositivos. 

É também muito útil para montagem e simulação de circuitos elétricos com AmpOps, resistências, condensadores, geradores de sinais, aparelhos de medida, antes da montagem em laboratório. Permite exportar de várias formas incluindo uma imagem do circuito. Exemplo abaixo.

Permite também a montagem e simulação de circuitos de sistemas digitais com portas lógicas (AND, OR, NOT, etc.), díodos LED, etc.

Foi muito usado pelas universidades durante a pandemia como substituição dos laboratórios presenciais. Desde essa altura tem-se desenvolvido muito e disponibiliza uma grande quantidade de recursospara utilização em sala de aula. Permite a criação de contas/perfis diferenciados: educador, estudante, particular.

Tem uma grande biblioteca de componentes e galerias com montagens já feitas e partilhadas pela comunidade de utilizadores e muitos outros recursos.

Permite partilha das simulações por link e edição simultânea por vários utilizadores.

Tem também uma grande coleção de propostas de projetos.

Se quiser experimentar um circuito IoT, com sensor e controlo de temperatura siga estaligação.

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Resolução de problema de teste2 de Controlo por Computador, FCT UNL

Controlo de sistemas em tempo discreto.

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Resolução de problema de Controlo / Teoria de Sistemas

Problema 38 da série de problemas de Teoria de Sistemas, da FCT da Universidade Nova de Lisboa

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Resolução do teste de 02-04-2014, de Controlo de Sistemas, eng. Mecânica, IST

Modelo de suspensão activa

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Modelos matemáticos de sistemas dinâmicos

Modelação para Controlo

Alguns sistemas para exemplificar

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Resolução de problema de modelação de sistema mecânico, em Controlo Automático de Sistemas, Eng. Mecânica, ISEL

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