Capítulo 26 – Capacidade e Dielétricos
26.1 Definição de Capacidade
Esta secção introduz o conceito fundamental de capacidade. Um condensador é um dispositivo constituído por dois condutores (os "eletrodos" ou "placas") que armazenam cargas de sinal oposto quando submetidos a uma diferença de potencial (ΔV). A capacidade é definida como a razão entre a magnitude da carga Q em qualquer uma das placas e a diferença de potencial entre elas, ou seja, C = Q/ΔV. Esta definição implica que a capacidade de armazenar carga depende exclusivamente da geometria dos condutores e da separação entre eles. A unidade SI de capacidade é o farad (1 F = 1 C/V), mas, na prática, os valores típicos são muito inferiores (microfarads, nanofarads e picofarads). Também se ressalta a atenção para aspectos pedagógicos – como a importância de não confundir a notação ΔV (diferença de potencial) com V (potencial).
26.2 Cálculo da Capacidade
Nesta secção, são apresentados métodos para determinar a capacidade de diferentes arranjos de condutores. Começa-se pela análise de um condensador de placas paralelas, onde, através da utilização das leis de Coulomb e dos conceitos de campo elétrico uniforme, se obtém a relação C = ε₀A/d, em que A é a área das placas e d é a distância entre elas. São discutidos ainda outros exemplos:
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Condensador Esférico: Considera-se uma esfera condutora isolada, cuja capacidade é derivada por analogia com um segundo condutor imaginário numa concha infinita; o resultado é que a capacidade é diretamente proporcional ao raio da esfera.
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Condensador Cilíndrico: É feita uma análise de um arranjo com um condutor cilíndrico interno e um invólucro cilíndrico externo, enfatizando que a capacidade depende dos raios dos cilindros e do comprimento, apresentando a fórmula que envolve o logaritmo dos rácios dos raios.
Os exemplos aplicados permitem mostrar como as dimensões e a forma geométrica determinam a capacidade de um condensador em armazenar carga.
26.3 Associações de Condensadores
A secção explora como os condensadores podem ser combinados nos circuitos, apresentando duas configurações básicas:
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Ligação em Paralelo: Quando os condensadores são ligados em paralelo, a diferença de potencial (ΔV) em cada um é igual à aplicada pelo dispositivo. A capacidade equivalente é dada pela soma algébrica das capacidades individuais (Ceq = C₁ + C₂ + …). Esta configuração aumenta a capacidade total, pois as áreas efetivas dos eletrodos são somadas.
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Ligação em Série: Quando os condensadores estão em série, a mesma carga Q passa por cada um, mas a diferença de potencial total é a soma das quedas individuais. A capacidade equivalente é obtida através da soma das recíprocas das capacidades (1/Ceq = 1/C₁ + 1/C₂ + …), levando a um valor total menor do que o de qualquer condensador individual.
São incluídos exemplos práticos e questionários que ajudam o leitor a perceber como as ligações em série e paralelo alteram a resposta global do circuito em termos da capacidade e do armazenamento de carga.
26.4 Energia Armazenada num Condensador Carregado
Esta secção investiga a forma como a energia elétrica é armazenada num condensador, isto é, na forma de energia potencial elétrica associada à separação de cargas. Utilizando o modelo em que se transfere carga gradualmente entre as placas, demonstra-se que o trabalho realizado para carregar o condensador é dado por:
UE = Q²/(2C)
ou, alternativamente, usando a relação Q = CV, pode-se escrever UE = ½CV². O raciocínio é ilustrado através do gráfico da diferença de potencial em função da carga, onde a energia armazenada corresponde à área sob a curva (um triângulo). Adicionalmente, é explicado que esta energia pode ser libertada rapidamente (por exemplo, em equipamentos como desfibriladores), e que a densidade de energia no campo elétrico é expressa por uE = ½ε₀E².
26.5 Condensadores com Dieléctricos
Aqui é abordado o efeito de inserir um material dielétrico (isolante) entre as placas de um condensador. Um dielétrico é um material isolante (como borracha, vidro ou papel encerado) que, ao ser inserido, altera o campo elétrico entre as placas. Quando o condensador é carregado e, após a remoção da bateria, é introduzido o dielétrico, a diferença de potencial diminui, enquanto a carga permanece constante – o que implica um aumento na capacidade. Esta relação é expressa por:
C = kC₀
sendo k o fator da constante dieléctrica (sempre maior que 1). Estão incluídas considerações sobre a relação entre a diminuição do campo elétrico e a prevenção de descargas elétricas, além de vantagens em termos de aumento da tensão máxima de operação e suporte mecânico que o dielétrico pode oferecer.
26.6 Dipolo Elétrico num Campo Elétrico
Esta secção expande o estudo aos dipolos elétricos, que são constituídos por dois pólos de cargas iguais em magnitude mas de sinal oposto, separados por uma distância definida. Define-se o momento dipolar (p = 2aq, onde a representa a metade da distância entre as cargas). Ao colocar um dipolo num campo elétrico uniforme, este sofre um binário que o tende a alinhar com o campo. O binário é dado por t = pE sinθ, e a energia potencial associada à orientação do dipolo é expressa por UE = –p·E = –pE cosθ. São discutidas, de forma análoga ao potencial gravitacional, as forças e binários que fazem com que o sistema procure uma configuração de energia mínima (alinhamento com o campo).
26.7 Uma Descrição Atómica dos Dieléctricos
Por fim, esta secção fornece uma abordagem microscópica para compreender o comportamento dos dieléctricos. Explica-se que, num material dieléctrico, as moléculas podem ser polares (com uma separação intrínseca entre as cargas positivas e negativas) ou apolares (que podem ser polarizadas por um campo elétrico). Quando um dielétrico é inserido entre as placas de um condensador, as moléculas (sejam elas permanentemente polarizadas ou induzidas) alinham-se em parte com o campo aplicado, diminuindo a magnitude efetiva do campo elétrico e, consequentemente, a diferença de potencial. Este alinhamento molecular permite explicar o aumento da capacidade observada experimentalmente, bem como as propriedades dos materiais em termos de constante dieléctrica e força eléctrica, elementos fundamentais no projeto de componentes eletrónicos.
